时间:2017-09-26 10:08:06
1、选择题 导体A带5Q的正电荷，另一个完全相同的导体B带-Q的负电荷，将两导体接触一会后再分开，则B导体的带电量为（ ）
A．-Q
B．Q
C．2Q
D．4Q
参考答案：两带电体带异种电荷，接触后先将电量中和，故接触后两带电体带电总和为：5Q-Q=4Q，当两带电体分开后，将总电量平分，所以将两导体接触一会后再分开，则B导体的带电量为2Q，故ABD错误，C正确．
故选C．
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 在如图所示的
坐标系中，
的区域内存在着沿
轴正方向、场强为E的匀强电场，
的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从轴上的
点以沿
轴正方向的初速度射出，恰好能通过轴上的
点。己知带电粒子的质量为
，带电量为
。
、
、
均大于0。不计重力的影响。
(1)若粒子只在电场作用下直接到D点，求粒子初速度大小
；
(2)若粒子在第二次经过轴时到D点，求粒子初速度大小
(3)若粒子在从电场进入磁场时到D点，求粒子初速度大小；
参考答案：（1）
；（2）
；（3）
本题解析：
试题分析（1）粒子只在电场作用下直接到达D点
设粒子在电场中运动的时间为
，粒子沿方向做匀速直线运动，则
?①?（1分）
沿y方向做初速度为0的匀加速直线运动，
则
?②?（1分）
加速度
?③（1分）
粒子只在电场作用下直接到达D点的条件为
?④?（1分）
解①②③④得??（2分）
（2）粒子在第二次经过x轴时到达D点，其轨迹如图所示。?
设粒子进入磁场的速度大小为
，与轴的夹角为
，轨迹半径为R，则?
?⑤?（1分）?
?⑥（2分）
粒子第二次经过轴时到达D点的条件为
?⑦（2分）
解①②③⑤⑥⑦得 ?（2分）
（3）粒子在从电场进入磁场时到达D点，其轨迹如图所示。
根据运动对称性可知
?（1分）
粒子在从电场进入磁场时到达D点的条件为
?⑧（1分）
其中
为非负整数。?解①②③⑤⑥⑧得?（2分）
本题难度：一般
3、计算题 （20分）
如图12所示，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为
，分别带有等量的负、正电荷，在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场。A板上有一小孔（它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计），孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为
，电荷量为
的小球（可视为质点），在外力作用下静止在轨道的中点P处。孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道，轨道上距A板
处有一固定档板，长为的轻弹簧左端固定在挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q。撤去外力释放带电小粒，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔后（不与金属板A接触）与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中不损失机械能。小球从接触 Q开始，经历时间T0第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回。由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开Q瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成刚与Q接触时小球电荷量的
。求：
（1）小球第一次接触Q时的速度大小；
（2）假设小球第
次弹回两板间后向右运动的最远处没有到达B板，试导出小球从第次接触 Q，到本次向右运动至最远处的时间T0的表达式；
（3）假设小球被第N次弹回两板间后向右运动最远处恰好到达B板，求N为多少。
参考答案：（1）
（2）
（3）N="log" k 2
本题解析：
（1）设小球第一次接触Q的速度为v，接触Q前的加速度为a。
根据牛顿第二定律有E=ma …………………………………………………2分
对于小球从静止到与Q接触前的过程，根据运动学公式有v2=2al…………2分
联立解得v=………………………………………2分
（2）小球每次离开Q的瞬时速度大小相同，且等于小球第一次与Q接触时速度大小。……………………………………………………………………1分
设小球第1次离开Q向右做减速运动的加速度为a1，速度由v减为零所需时间为t1，小球离开Q所带电荷量为q1。
根据牛顿第二定律有q1E=ma1……………………………………………1分
根据运动学公式有
………………………………………………………………1分
根据题意可知小球第1次离开Q所带电荷量
…………………………………1分
联立解得
?……………………………………………………………………1分
设小球第2次离开Q向右做减速运动的加速度为a2，速度由v减为零所需时间为t2，小球离开Q所带电荷量为q2。
同理q2E=ma2，
，
联立解得
……………………………………………………………………1分
设小球第n次离开Q向右做减速运动的加速度为an，速度由v减为零所需时间为tn，小球离开Q所带电荷量为qn。
同理?qnE=man，
，
…………………………………………………1分
联立解得
……………………………………………………………………1分
小球从第n次接触Q，到本次向右运动至最远处的时间……2分
（3）设小球第N次离开Q，向右运动的最远处恰好在B板处，这个过程中小球的加速度为aN，小球第N次离开Q所带电荷量为qN。
对于小球第N次接触Q前，小球从P位置到与Q接触的过程中，
根据动能定理有qEl=
，…………………………………………………………1分
对于小球第N次离开Q，向右运动至B板处的过程中，
根据动能定理有qNE2l=?…………………………………………………………1分
根据上式有
，又
，所以kN =" 2" ………………………………………1分
? N="log" k 2……………………………………………………………………………………1分
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，A、B是水平放置的平行板电容器的极板，重力可以忽略不计的带电粒子以速度v0水平射入电场，且刚好沿下极板B的边缘飞出。若保持其中一个极板不动而把另一个极板移动一小段距离，粒子仍以相同的速度v0从原处飞入，则下列判断正确的是（?）
A.若上极板A不动，下极板B上移，粒子仍沿下极板B的边缘飞出
B.若上极板A不动，下极板B上移，粒子将打在下板B上
C.若下极板B不动，上极板A上移，粒子将打在下板B上
D.若下极板B不动，上极板A上移，粒子仍沿下极板B的边缘飞出
参考答案：B
本题解析：由于带电粒子以速度v0水平射入电场时，刚好沿下极板B的边缘飞出；而现在若上极板A不动，下极板B上移，则板间的距离变小，板间的电场强度变大，粒子受到的电场力增大，它向下运动的加速度增大，即使B板与粒子出射位置的距离不变，那么粒子也要打在B板上，更何况现在B板还要向上移动，故粒子将打在下板B上，A不对，B正确；
若下极板B不动，上极板A上移，则板间的距离增大，板间的电场强度减小，粒子受到的电场力减小，粒子向下的加速度变小，而粒子在电场中的时间却是不变的，故粒子将达不到B板上，从而在两极板间飞出，故C、D都是不对的。
本题难度：一般
5、选择题 带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时，它将
[? ]
A、在匀强电场中做匀速圆周运动
B、在匀强磁场中做变加速曲线运动
C、在匀强电场中做抛物线运动
D、在匀强磁场中做抛物线运动
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：简单