时间:2017-09-25 08:50:23
1、简答题 为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知万有引力恒量为G．
求：（1）X星球的质量；
（2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期．
参考答案：（1）飞船绕X星球圆周运动的向心力由万有引力提供，令X星球的质量为M，则由题意有：
Gm1Mr21=m1r14π2T21? ①
解得：M=4π2r31GT21
（2）登录舱在r2的轨道上运动时满足万有引力提供向心力即：
GMm2r22=m2r24π2T22? ②
联立①和②得：T2=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 关于万有引力和万有引力定律，下列说法正确的是（ ）
A．只有天体间才存在相互作用的引力
B．只有质量很大的物体间才存在相互作用的引力
C．物体间的距离变大时，它们之间的引力将变小
D．物体对地球的引力小于地球对物体的引力
参考答案：A、万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力，不仅仅天体间有，故A错误；
B、万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力，不过质量很大的物体间的相互作用较显著，故B错误；
C、由万有引力定律的公式F=GMmR2可得，当物体间的距离变大时，它们之间的引力将变小，故C正确；
D、物体对地球的引力与地球对物体的引力是一对作用力与反作用力，所以大小相等，故D错误；
故选：C
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线的轴转动，两星与轴的距离分别为R1和R2，转动周期为T，那么下列说法中错误的是（ ）
A．这两颗星的质量必相等
B．这两颗星的质量之和为
| 4π2(R1+R2)3 GT2 |
| m1 m2 |
| R2 R1 |
| 4π2R1(R1+R2)2 GT2 |
参考答案：
A：对m1有：Gm1m2(R1+R2)2=m1R14π2T2，解得：m2=4π2R1(R1+R2)2GT2，同理可得：m1=4π2R2(R1+R2)2GT2，故两者质量不相等，故A错误
B：由A两者质量相加得：4π2(R1+R2)3GT2，故B正确
C：由A知m1：m2=R2：R1故C正确．
D：由A知m2=4π2R1(R1+R2)2GT2，故D正确．
本题选错误的，故选：A
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 “嫦娥二号”卫星成功发射，这次发射后的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约为38万公里的地月转移轨道直接奔月，当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期为12小时的椭圆轨道a，再经过两次轨道调整，进入100公里的近月圆轨道b，轨道a和b相切与P点，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s
B．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2km/s
C．“嫦娥二号”卫星在轨道a、b上经过P点时的速度大小相等
D．“嫦娥二号”卫星轨道a、b上经过P点时加速度相等
参考答案：A、嫦娥二号发射出去后绕地球做椭圆运动，知嫦娥二号的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s．故A正确、B错误．
C、嫦娥二号在椭圆轨道的P点是近月点，速度比较大，要进入圆轨道，需减速，使得万有引力等于所需要的向心力．所以在a轨道P点的速度大于在b轨道P点的速度．故C错误．
D、嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点，所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律，知加速度相等．故D正确．
故选AD．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 在美国东部时间2009年2月10日上午11时55分(北京时间11日0时55分)，美国一颗质量约为560kg的商用通信卫星“铱33”与俄罗斯一颗已经报废的质量约为900kg军用通信卫星“宇宙2251”相撞，碰撞发生的地点在俄罗斯西伯利亚上空，同时位于国际空间站轨道上方434千米的轨道上，如图所示．如果将卫星和空间站的轨道都近似看做圆形，则在相撞前一瞬间下列说法正确的是(? )
A．“铱33”卫星比“宇宙2251”卫星的周期大
B．“铱33”卫星比国际空间站的运行速度大
C．“铱33”卫星的运行速度大于第一宇宙速度
D．“宇宙2251”卫星比国际空间站的角速度小
参考答案：D
本题解析：无论是国际空间站还是卫星都是万有引力提供向心力即
，圆周运动的周期
，“铱33”卫星和“宇宙2251”卫星同在国际空间站轨道上方434千米的轨道，轨道半径同所以周期同选项A错。线速度
，“铱33”卫星比国际空间站轨道半径大所以线速度小，选项B错。第一宇宙速度是地球表面卫星的线速度，“铱33”卫星轨道半径比地球表面的轨道半径大所以线速度小，选项C错。角速度
，“宇宙2251”卫星比国际空间站的轨道半径大，角速度小选项D对。
本题难度：简单