时间:2017-09-25 08:13:03
1、计算题 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道运行，游客却不会掉下来（如图甲）。我们可以把它抽象成图乙所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A。已知P点与B点的高度差h=3R，求：
（1）小球通过最低点B时速度有多大？
（2）小球通过B点时受到圆轨道支持力有多大？
（3）小球通过最高点A时的动能有多大？ 
参考答案：解：（1）设小球通过B点的速度为v1，根据机械能守恒定律：
，解得：
（用R和h表示均可）
（2）设小球在B点受到轨道的支持力为F，由牛顿第二定律： 
，解得：F=7mg
（3）设小球通过A点时的动能为EkA，由机械能守恒定律： 
，解得：
（或
）
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的运动是（ ）
A．自由落体运动
B．雨点匀速下落
C．物体沿光滑斜面下滑
D．汽车刹车的运动
参考答案：A、自由落体运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒．故A正确．
B、雨滴匀速下落，动能不变，重力势能减小，则机械能减小．故B错误．
C、物体沿光滑斜面下滑，只有重力做功，机械能守恒．故C正确．
D、汽车刹车过程中，有阻力做功，机械能不守恒．故D错误．
故选AC．
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路．导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计．在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场．开始时，导体棒处于静止状态．剪断细线后，导体棒在运动过程中（ ）
A．回路中有感应电动势
B．两根导体棒所受安培力的方向相同
C．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒
D．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒
参考答案：A、剪断细线后，导体棒在运动过程中，由于弹簧的作用，导体棒ab、cd反向运动，
穿过导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路的磁通量增大，回路中产生感应电动势，故A正确．
B、导体棒ab、cd电流方向相反，根据左手定则，所以两根导体棒所受安培力的方向相反，故B错误．
C、两根导体棒和弹簧构成的系统在运动过程中是合外力为0．所以系统动量守恒，但是由于产生感应电流，产生热量，所以一部分机械能转化为内能，所以系统机械能不守恒．故C错误，D正确．
故选AD．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到
高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为
，月球半径为
，月面的重力加速度为
。以月面为零势能面，“玉兔”在高度的引力势能可表示为
，其中
为引力常量，
为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为
A．
B．
C．
D．
参考答案：D
本题解析：在月球表面上，
，而在距离月球表面h高处时，
在高h处玉兔的动能
，而将玉兔发送到该处时，对它做的功应等于它在该处的机械能，即对它做的功为W=
，因此D正确，ABC错误。
本题难度：一般
5、计算题 一速度为v的高速α粒子（
）与同方向运动的氖核（
）发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止。求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正）
参考答案：
?
本题解析：：设碰撞前后氖核速度分别为v0、vNe，由动量守恒得：
由与机械能守恒定律得：
且有： 
联立解得： 
本题难度：一般