时间:2017-09-25 08:13:03
1、选择题 (10分)如图所示，半径为R的
光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点．
求：（1）小球A滑到圆弧面底端时的速度大小．
（2）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少．
参考答案：（1）
?（2）
本题解析：（1）设A球到达圆弧底端时的速度为v0，由机械能守恒定律有： 
?①（2分）?
A球到达圆弧底端时的速度?②（2分）
（2）当A、B两球速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v（1分）
由动量守恒定律有：?
?③（2分）?
得
?④（1分）
由能量守恒可知，弹簧的最大弹性势能
?⑤（2分）
本题难度：一般
2、计算题 （8分）如图所示，有一光滑的半径可变的1/4圆形轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H.现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S最大，求小球脱离轨道最低点时的速度大小。
参考答案：
本题解析：设圆形轨道的半径为r时小球抛出后运动的水平位移S最大 ，对小球在圆轨道上运动应用机械能守恒：
解得：
以后小球做平抛运动，水平方向有：
竖直方向有：
联立可得：
，
由数学知识知当r=(H-r)时s有最大值，此时2r=H,将此关系代人得：
本题难度：一般
3、选择题 关于重力势能和电势能的下列说法中，正确的是（ ）
A．两种势能都是物体单独具有的
B．两种势能的值都与零势能位置选择无关
C．两种势能的变化量，都可以用力做的功来衡量
D．两种势能的值都可正可负，所以都是矢量
参考答案：A：重力势能是物体与地球共同拥有的，故A错误；
B：重力势能和电势能的大小都与零势能的选取有关，故B错误；
C：重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加；电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．两种势能的变化量，都可以用力做的功来衡量．故C正确；
D：势能是标量，两种势能的正负仅仅表示它的位置与零势能面的位置的关系，故D错误．
故选：C
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 以下运动中，物体的机械能一定守恒的是
A．在水平面上做匀速圆周运动的物体
B．在竖直平面内做匀速圆周运动的物体
C．运动过程中受合外力为零的物体
D．运动过程中不受摩擦力作用的物体
参考答案：A
本题解析：物体的机械能等于物体的动能和重力势能之和
A、在水平面上做匀速圆周运动的物体高度没变，重力势能不变，速率没变动能没变，因此机械能守恒；正确
B、在竖直平面内做匀速圆周运动的物体的动能不变，高度变化，重力势能发生变化，机械能发生变化；错误
C、物体的合外力为零，动能不变，但高度可以变化，重力势能可以变化，机械能可以变化；错误
D、例如竖直向上匀速提起一个重物，不受摩擦力，动能没变，重力势能增加了，机械能增加了；错误
故选A
点评：牢记机械能守恒的条件，不要和动能定理相混淆。
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，在水平桌面上的Ａ点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达Ｂ点时，其动能为（?）
A．
B．
C．
D．
参考答案：B
本题解析：不计空气阻力，只有重力做功，从A到B过程，
由动能定理可得：
；
故选B．
点评：以物体为研究对象，由动能定理或机械能守恒定律可以求出在B点的动能．
本题难度：一般