1、简答题 如图16－103(所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，在x轴上有一点M，离O点距离为L，现有一带电量为＋q的粒子，从静止开始释放后能经过M点，求：
(1)如果此粒子放在y轴上，其坐标 ">
1、简答题 如图16－103(所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，在x轴上有一点M，离O点距离为L，现有一带电量为＋q的粒子，从静止开始释放后能经过M点，求：
(1)如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？
(2)如果此粒子不放在y轴上，其x、y坐标应满足什么关系？(重力忽略不计)
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参考答案：(1)![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/t2thwjrksfa.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
(2) y＝B2q(L－x)2/8n2mE，(n＝1，2，3……)
本题解析：(1)由于此带电粒子是从静止开始释放的，要能经过M点，其起始位置只能在匀强电场区域，其物理过程是：静止电荷位于匀强电场区域的y轴上，受电场力作用而加速，以速度v进入磁场，在磁场中受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，向x轴偏转，回转半周后过x轴重新进入电场．在电场中做类似于竖直上抛运动后仍以原速度从距O点2R处再次过x轴，在磁场回转半周后又从距O点4R处飞越x轴……如图16－104所示(图中电场和磁场均未画出)，故有：L＝2R，L＝2×2R，…，L＝2nR
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设粒子静止于y轴正方向，和原点距离为y，由能量定恒，有
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/5aim3tirziz.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
设粒子在磁场内做匀速圆周运动的半径为R，由Bqv＝mv2/R
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(2)当粒子静止位置不在y轴上时，设起点坐标为(x，y)，依题意可知：
当x＞L时，粒子不可能经过M点．
当x＝L时，粒子在＋y轴上任何点均能过M点．
当x＜L时，有mv2/2＝Eqy? ①′
R＝mv/Bq? ②′
R＝(L－x)/2n，(n＝1，2，3……)? ③′解①′②′③′得y＝B2q(L－x)2/8n2mE，(n＝1，2，3……)
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀速磁场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L。一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：
⑴粒子经过C点速度的大小和方向；
⑵磁感应强度的大小B。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/kzg3kvsrasq.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?
参考答案：⑴![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/jkxtllxxqkn.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，与x轴的夹角α＝arctan![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/25lrbxxyqqs.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
⑵![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/bfiru11zoqg.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：⑴以a表示粒子在电场作用下的加速度，有
qE＝ma?①
加速度沿y轴负方向。设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，则有
h＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/5vfsxlmb2kt.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">at2?②
l＝v0t?③
由②③式得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/lrvkxjzv3wt.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?④
设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/cs2kw51y2in.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?⑤
由①④⑤式得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/jkxtllxxqkn.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?⑥
设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为α，则有
tanα＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/g3vv3jhzo2b.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?⑦
由④⑤⑦式得：α＝arctan![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/25lrbxxyqqs.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?⑧
⑵粒子经过C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动。若圆周的半径为R，则有：?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/5v0hn0aqtmt.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?⑨
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/waakjlicttx.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/m42gkrxyy0d.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/isxnc041cg3.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">＝R。用β表示![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/fi5g2a4a5ez.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">与y轴的夹角，由几何关系得
Rcosβ＝Rcosα＋h?⑩
Rsinβ＝l－Rsinα?⑾
由⑧⑩⑾式解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/iy0dd2n4mav.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?⑿
由⑥⑨⑿式解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/bfiru11zoqg.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?⒀
本题难度：简单
3、填空题 面积为0.2 m2的闭合导线环在匀强磁场中，环面与磁场垂直时，穿过环的磁通量为0.25 Wb，则该磁场的磁感应强度为 T.当环面转至与磁场方向平行时，穿过环的磁通量
为 Wb。
参考答案：1.25；0
本题解析：闭合导线处在匀强磁场中，当环面与磁场垂直时，穿过环的磁通量Φ=BS，变形求出B；当环面转至与磁场方向平行时，穿过环的磁通量Φ=0．
解：闭合导线环在匀强磁场中，环面与磁场垂直时，穿过环的磁通量Φ1=BS，则
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/y5tatphnq1p.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
当环面转至与磁场方向平行时，没有磁感线穿过环面，则穿过环的磁通量Φ2=0．
故答案为：1.25；0
本题难度：一般
4、选择题 最早发现电流周围存在磁场的科学家是 [? ]
A．法拉第
| B．安培
| C．奥斯特
| D．麦克斯韦
参考答案：C
本题解析：
分析：学习物理学史不仅能丰富我们的知识，还能激发我们学习物理的兴趣，平时要注意物理学历史知识的学习与积累。根据物理学史知识、物理学家对物理学的主要贡献，分析解答此题。
解答：1820年丹麦物理学家奥斯特第一次发现通电导线周围存在磁场，故C正确。
本题难度：一般
5、选择题 关于磁感应强度的单位T，下列说法正确的有（ ）
A．1T = 1Wb/m2
B．1T = 1Wb·m
C．1T = 1N·s/（C·m）
D．1T = 1N/（A·m）
|
参考答案：ACD
本题解析：由电场强度的定义：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/25bvsql312u.png\" style=\"vertical-align:middle;\">可知，1T = 1N/（A·m），D选项正确；由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/uilenp5lsl4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，可以推出C选项正确；由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/1tc25vsvhwf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">可知，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/a0g150srtbw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，1T = 1Wb/m2，A选项正确；故选ACD。
考点：磁感应强度的单位
点评：掌握磁感应强度的定义，结合公式推导可以确定不同的答案。
本题难度：一般
