时间:2017-09-25 07:53:36
1、选择题 如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同．下列说法中正确的是（ ）
A．如果v0=
| gR |
| R 2 |
| 2gR |
| R 2 |
| 3gR |
| 3R 2 |
| 5gR |
参考答案：A、如果v0=
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”字样，首先，在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系，在x1=-0.1m和x2=0.1m处有两个与y轴平行的竖直界面PQ、MN把空间分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三个区域，在这三个区域中分别存在匀强磁场B3、B2、B1，其大小满足B2=2B3=2B1=0.02T，方向如图所示．在Ⅱ区域中的x轴上、下两侧还分别存在匀强电场E1、E2（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应，ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形，其边长a=0.2m．现在界面MN上的A点沿x轴正方向发射一个比荷q/m=1.0×108C/kg的带正电的粒子（其重力不计），粒子恰能沿图中实线运动，途经B、C、D三点后回到A点，做周期性运动，轨迹构成一个“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均作直线运动．试求：
（1）粒子自A点射出时的速度大小v0；
（2）电场强度E1、E2的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性运动所需的时间．
参考答案：（1）带电粒子在区域Ⅰ中做匀速圆周运动，直径2R=a，由
? qv0B1=mv20R
得v0=qB1Rm=1×105m/s
（2）带电粒子在区域Ⅱ中做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，由左手定则判断可知洛伦兹力的方向沿y轴正方向，则电场力沿y负方向，电场强度E1也沿y轴负方向．
? 且有? qv0B2=qE1，则得E1=v0B2=2×103N/C．
同理，E2=v0B2=2×103N/C，方向沿y轴正方向．
（3）粒子在区域Ⅱ运动的时间t1=2×av0
在区域Ⅰ和Ⅲ中运动的时间t2=T=2πmqB1
则得粒子作一次周期性运动所需的时间t=t1+t2=2×av0+2πmqB1
代入数据解得，t=（4+2π）×10-6s
答：
（1）粒子自A点射出时的速度大小v0是1×105m/s．
（2）电场强度E1的大小为2×103N/C，方向沿y轴负方向；E2的大小为2×103N/C，方向沿y轴正方向．
（3）粒子作一次周期性运动所需的时间是（4+2π）×10-6s．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，质量为M的物体内有圆形轨道，质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做无摩擦的圆周运动，A与C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点是圆水平直径两端点．小球运动时，物体M在地面静止，则关于M对地面的压力N和地面对M的摩擦力方向，下列说法中正确的是（ ）
A．小球运动到B点时，N＞Mg，摩擦力方向向左
B．小球运动到B点时，N=Mg，摩擦力方向向右
C．小球运动到C点时，N＞（M+m）g，M与地面的摩擦力方向不能确定
D．小球运动到D点时，N＞（M+m）g，摩擦力方向向左
参考答案：A、小滑块在B点时，需要的向心力向右，所以M对滑块有向右的支持力的作用，对M受力分析可知，地面要对物体有向右的摩擦力的作用，在竖直方向上，由于没有加速度，物体受力平衡，所以物体M对地面的压力N=Mg，所以A错误、B正确．
C、小滑块在C点时，滑块的向心力向上，所以C对物体M的压力要大于C的重力，故M受到的滑块的压力大于mg，那么M对地面的压力就要大于（M+m）g，所以C错误．
D、小滑块在D点和B的受力的类似，由A的分析可知，所以D错误．
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，小车的钢丝长L=3m，下面吊着质量为m=2.8×103kg的货物，以速度v=2m/s匀速行驶，小车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少? 
参考答案：3.173×104N
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时
A．车的加速度为零，受力平衡
B．车对桥的压力比汽车的重力大
C．车对桥的压力比汽车的重力小
D．车的速度越大，车对桥面的压力越小
参考答案：B
本题解析：因为汽车通过凹形桥的最低点时，做的是圆周运动所以加速度不为零，不能平衡，选项A错误；在最低点时对汽车 
,得
,所以车对桥的压力比汽车的重力大，且车的速度越大，车对桥面的压力越大。选项B正确。
本题难度：一般