时间:2017-09-25 07:47:03
1、计算题 2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度g"；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度。
参考答案：（1）?
?
（2）
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，则下列各图中，能正确描述做平抛运动物体的水平位移x的图象是
A? B? C? D
参考答案：C
本题解析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在x—t图象上是通过圆点的一条直线，C正确。
本题难度：简单
3、计算题 如图所示，是一摩托车特技表演的轨道示意图。AB是距地面高为H的平台上的水平加速轨道，其长度为L，CD是半径为R的
竖直光滑圆弧轨道，CD轨道在最低点D与水平面相切，D点恰好又是紧接的竖直光滑圆形轨道的入口，该圆形轨道的出口与右侧水平减速轨道EF光滑相接。假设某总质量为m的摩托车（可视为质点）由A点从静止开始沿AB轨道做匀加速直线运动，到达B端时关闭发动机后水平飞出，刚好从C点沿切线方向进入圆弧轨道，运动过程中恰能通过圆形轨道的最高点P，最后从E点进入减速轨道直到停止。已知重力加速度为g，不计空气阻力。试求：
（1）摩托车在AB轨道上的加速度a；
（2）竖直圆形轨道的半径；
参考答案：（1）
（2）
本题解析：摩托车运动分为三个阶段处理：AB段加速，BC段平抛、CDP段光滑曲线运动。设摩托车在AB轨道上的加速度为a，从B处飞出的速度为υ0，BC段平抛的竖直位移为h，到达C点的竖直分速度为υCy，水平分速度为υCx，竖直圆形轨道的半径为r，经过最高点P的速度为υ。
（1）对AB轨道上的加速过程有：2aL =υ02 ①1分
对BC段的平抛运动过程有：υcy2=2gh ②1分 υcx=υ0 ③1分
由几何关系可知，
④1分
到达C点时的速度偏向角为45º，所以两分速度大小相等：υCx=υCy ⑤1分
联立①②③④⑤解得：
⑥1分 ⑦2分
（2）以水平地面为参考平面，摩托车从B到P的过程机械能守恒，所以
⑧2分
在P点由动力学原理得： 
⑨2分
联立⑥⑧⑩解得： ⑩1分
考点：考查了圆周运动，平抛运动，机械能守恒
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，小球以某一初速度v从水平地面上方O点水平抛出，M是O在地面上的竖直投影．小球落在地面上A点时的速度为v′，方向与水平面夹角为θ．若不计空气阻力，则（ ）
A．v增大一倍，tanθ值也增大一倍
B．v增大一倍，v′也增大一倍
C．v增大一倍，AM间距离也增大一倍
D．抛出时动能增大一倍，落地时动能也增大一倍
参考答案：A、水平方向：vx=v
竖直方向：vy=gt
故
tanθ=vyvx=gtv
当v增大一倍，tanθ减为一半，故A错误；
B、v=
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 从宽100 m的足够深的深谷两侧等高处, 沿直线相互瞄准对方, 同时对着发射两个球A?B。A的初速度为20 m/s。 B的初速度为30 m/s,若空气阻力不计,两球在空中的情况是
A.不能相碰?B.从发射到相碰时间为2 s
C.恰好落地时相碰?D.一定能相碰
参考答案：BD
本题解析：本题考查的是平抛运动的问题，由于两个物体从同一高度抛下，相同时间下落相同高度，理论上只要两个物体速度大于零，就能相碰，只需考虑水平方向，两个物体相遇是水平射程之和正好是100m，
，t=2s；BD正确，AC错误；
本题难度：简单