时间:2017-09-25 07:31:13
1、简答题 如图所示，在游乐节目中，要求选手从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后刚好落到水池中的浮台上．设滑道可以伸缩，其水平距离为L，B点的高度h可由选手自由调节（取g=10m/s2）．要求：
（1）选手到达B点的速度表达式；
（2）试证明选手落到浮台上的速度大小与B点的高度h无关；
（3）同学甲认为B点的高度h越大，选手在空中飞越的时间越长，在浮台上的落点距岸边C越远；同学乙认为B点的高度h越小，选手到达B点的水平速度越大，在浮台上的落点距岸边C越远，请通过推算说明你的观点．
参考答案：（1）由A运动到B过程，设滑道倾角为θ，
则由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma
又：vB2-0=2aLcosθ
且：tanθ=H-hL
解得：vB=
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 两个人要将质量M=1000 kg的小车沿一小型铁轨推上长l=5 m、高h=1 m的斜坡顶端。已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.12倍，两人能发挥的最大推力各为800 N。在不允许使用别的工具的情况下，两人能否将车刚好推到坡顶？如果能，应如何办？（g=10 m/s2）
参考答案：解：车沿斜坡运动时所受阻力为：Fμ=Mgsinα＋kMg=1000×10×
N＋0.12×1000×10 N=3200 N
而两人的推力合力最大为：F=800×2 N=1600 N＜Fμ
所以，如果两人直接沿斜坡推物体，不可能将物体推到坡顶。但因物体在水平面上所受阻力为Fμ′=kMg=0.12×1000×10 N=1200 N，故可先在水平面上推一段距离后再上斜坡。
设在水平面上先推s的距离，则据动能定理有：Fs＋Fl－kMg(l＋s)－Mgh=0
即(1600－1200)(5＋s)－103×10×1=0
解得：s=20 m
本题解析：
本题难度：困难
3、选择题 一木块静止在光滑的水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为2cm，木块相对于 桌面移动了1cm，设木块对子弹的阻力恒定，则产生的热能和子弹损失的动能之比为
[? ]
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，一位质量
参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为
的水沟，跃上高为
的平台．采用的方法是：人手握一根长
的轻质弹性杆一端，从
点由静止开始匀加速助跑，至
点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变、同时脚蹬地，人被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．
（1）设人到达点时速度
，人匀加速运动的加速度
，求助跑距离SAB；
（2）人要到达平台，在最高点飞出时刻速度
至少多大？(取g=10m／s2)
（3）设人跑动过程中重心离地高度
，在(1)、(2)问的条件下，在B点蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？
参考答案：（1）
?（2）
（3）
本题解析：（1）因为人从A到B做匀加速运动，
（2）人到达最高点时放开杆水平飞出，作平抛运动，最终趴落到平台上
由以上各式得：速度至少
（3）人在点蹬地弹起瞬间，人做功为人的杆组成的系统机械能增量
由以上式得：人至少做功为
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以
的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的
圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方。若滑块滑过C点后通过P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
参考答案：解：设滑块至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点应用动能定理有
?
解得
?
滑块从B点开始运动后机械能守恒，设滑块到达P处时速度为
，则
?
解得
?
滑块穿过P孔后再回到平台的时间
?
要想实现题述过程，需满足
?
?（n=0，1，2……）
本题解析：
本题难度：一般