时间:2017-09-25 07:20:14
1、简答题 （1）小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：①电磁打点计时器（含复写纸和导线）；②天平；③低压直流电源；④细绳；⑤纸带；⑥小车；⑦钩码；⑧秒表；⑨一端附有定滑轮的长木板；⑩刻度尺．小明看后觉得不妥，请你思考一下，所列器材中哪些器材必须选用，哪些不能选用，还缺少哪些器材？
所列器材中不能选用的有（填代号）：______
缺少的器材有：______
（2）如图是小明与他的同伴利用打点计时器在50HZ交流电下打出的纸带，纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，A、B、C、D、E、F、G为选好的记数点，每两个记数点之间还有一个振针留下的点迹未画出．测得：x1=1.0cm，x2=1.4cm，x3=1.8cm，x4=2.2cm，x5=2.6cm，x6=3.0cm．请你选择恰当的方法，帮小明求出小车在运动中打点计时器打下D点时小车的瞬时速度vD=______m/s，以及小车运动的加速度a=______m/s2（结果保留2位有效数字）．
参考答案：（1）在探究小车速度随时间变化规律的实验中，具体的实验步骤为：
①木板平放，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定，连接好电路，（此步骤所需器材带滑轮长木板、打点计时器、复写纸、导线）
②穿纸带；挂钩码，（此步骤所需器材纸带、钩码、细绳）
③先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源，（此步骤所需器材小车）
④换纸带，加钩码，再做二次．
⑤处理纸带，解出某位置的速度和运动过程的加速度．（在处理纸带时需要用刻度尺处理计数点之间的距离）
从以上步骤可以看出实验中没有用到天平和秒表和低压交流电源．故选：②③⑧．
打点计时器还需要交流电源，所以缺少的器材有交流电源．
（2）每两个记数点之间还有一个振针留下的点迹未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
vD=xCE2T=0.018+0.0222×0.04=0.50m/s
由纸带的数据得出相邻的计数点间的位移之差相等，即△x=0.4cm，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：a=0.004(0.04)2=2.5m/s2，
故答案为：（1）②③⑧，低压交流电源
（2）0.50，2.5．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图，光滑四分之一圆弧的半径为R，有一质量为m的物体（可视为质点）自A点从静止开始下滑到B点，求：
（1）物体到达B点时的速度大小；
（2）物体到达B点时对轨道的压力．
参考答案：（1）从A到B过程中，由动能定理得：
mgR=12mv2-0，则物体到达B点时的速度v=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力）．当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，小球刚好能做完整的圆周运动．若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则下列判断正确的是（ ）
A．小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为
| gL |
参考答案：A、设轻杆对小球的作用力大小为F，方向向上，小球做完整的圆周运动经过最高点时，对小球，由牛顿第二定律得mg-F=mv2L，当轻杆对小球的作用力大小F=mg时，小球的速度最小，最小值为零，所以A错．
B、由mg-F=mv2L，可得在最高点轻杆对小球的作用力F=mg-mv2L，若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，小球经过最高点时的速度v也逐渐增大，所以轻杆对小球的作用力F先减小后方向增大（先为支持力后为拉力，正负表示力的方向）．由牛顿第三定律可得小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大，因此选项B正确．
C、在最低点，由F-mg=mv2L，可得轻杆对小球的作用力（拉力）F=mg+mv2L，若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则轻杆对小球的作用力（拉力）一直增大，选项C错．
D、轻杆绕水平轴在竖直平面内运动，小球不是做匀速圆周运动，所以合外力的方向不是始终指向圆心，只有在最低点和最高点合外力的方向才指向圆心，选项D错．
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 有一辆质量为800kg的小汽车，驶过半径R=40m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2。求：
（1）若桥面为凹形，汽车以10m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
参考答案：（1）10000N（2）6000N（3）20m/s
本题解析：无论路面是凹面还是凸面，数值方向上的合力提供向心力，分析汽车受力后根据牛顿第二定律进行求解
（1）FN-mg=mv2/R?（2分）
FN="mg+" mv2/R=10000N（2分）
(2) mg - FN =mv2/R?（2分）
FN=" mg-" mv2/R=6000N（2分）
(3) 当FN＝0时，（2分）
mg= mv2/R
v=20m/s（2分）
本题难度：简单
5、选择题 多选
2010年07月01日沪宁城际高速铁路正式投入运营，运营里程301公里，列车最高时速350公里。当列车在加速，并且加速度减小时，下列说法正确的是（ ? ）
A．列车的速度也减小
B．列车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，列车静止
D．当加速度减小到零时，列车的速度达到最大
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：简单