时间:2017-09-23 23:32:27
1、选择题 如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述正确的是（ ）
A．物块A的线速度大于物块B的线速度
B．物块A的角速度大于物块B的角速度
C．物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力
D．物块A的角速度等于物块B的角速度
参考答案：因为所受的重力与支持力分别相等，即向心力相同，设AB与竖直方向的夹角θ，
由牛顿第二定律：mgcotθ=mv2R=mω2R
所以圆周运动的半径越大，线速度越大，故A正确，B错误．
半径越大角速度越小，故D错误．
对物块受力分析，仅受重力与支持力，所以合力mgcotθ，物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力，故C正确．
故选：AC
本题解析：
本题难度：简单
2、填空题 如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则ωa:ωb:ωc:ωd= ,νa:νb:νc:νd=
参考答案：2:1:1:1 2:1:2:4
本题解析：ac在同一皮带上，所以速率相等，根据
可知，角速度与半径成反比，即
ωa:ωc=rc:ra=2:1，bcd同轴转动，具有相同的角速度，即-ωb:ωc:ωd =1:1:1，所以可得
ωa:ωb:ωc:ωd=2:1:1:1，ac线速度大小相等，即νa:νc =1:1，根据
可知νb:νc:νd = rb:rc:rd =1:2:4，综合可知νa:νb:νc:νd =2:1:2:4
故答案为：2:1:1:1 2:1:2:4
本题难度：一般
3、填空题 一个球绕中心轴线MN以角速度ω匀速转动，O为球的球心．A、B为球面上的两点，其中B点以O为圆心绕MN转动，若OA、OB连线间的夹角θ=30°，A、B两点的线速度之比vA：vB=______．A、B两点的向心加速度之比aA：aB=______．
参考答案：各点的角速度相等，A、B两点的轨道半径之比rA：rB=Rcosθ：R=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 质量为m的小球被长为L的轻绳一端系住，以绳的另一端为圆心使小球在竖直平面内做圆周运动，则
[? ]
A．小球通过最高点时的最小速度是0
B．小球通过最高点时的最小速度是
C．小球通过最高点时的最小加速度的大小为0
D．小球通过最高点时的最小加速度的大小为g
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿各自的轨道互相环绕旋转的恒星系统称为“双星”系统，设一双星系统中的两个子星保持距离不变，共同绕着连线上的某一点以不同的半径做匀速圆周运动，则（ ）
A．两子星的线速度的大小一定相等
B．两子星的角速度的大小一定相等
C．两子星受到的向心力的大小一定相等
D．两子星的向心加速度的大小一定相等
参考答案：双星间的万有引力充当向心力，故两星的向心力大小一定相等，故C正确；
两星绕同一点转动，故两星一直在同一直线上，故角速度相等，故B正确；
由F=mv2r可得，因两星的质量可能不同，而向心力相同，故两星的向心加速度不同，故D错误；
质量不同，则半径也不同，由a=rω2可得，线速度也不同，故A错误；
故选BC．
本题解析：
本题难度：简单