时间:2017-09-23 23:30:44
1、计算题 公园里有一个斜面大滑梯，一位小同学从斜面的顶端由静止开始滑下，其运动可视为匀变速直线运动。已知斜面大滑梯的高度为3m，斜面的倾角为37°，这位同学的质量为30Kg，他与大滑梯斜面间的动摩擦因数为0.5。不计空气阻力，取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）这位同学下滑过程中的加速度大小；
（2）他滑到滑梯底端时的速度大小；
（3）他滑到滑梯底端过程中重力的冲量大小。
参考答案：解：（1）小学生在下滑过程中可视为质点，初速度为零，受力分析如图
?①
?②
?③
联立①②③
m/s2=2 m/s2
（2）斜面长度为
m=5m
由
得他滑到滑梯底端时的速度大小为
m/s=
m/s
（3）他滑到滑梯底端过程中所用时间为
由
，得
s=
s
这个过程中重力的冲量为
N·s=
N·s
本题解析：
本题难度：一般
2、填空题 质量为m的物体在合力F的作用下获得大小为a的加速度．现在要使物体获得大小为3a的加速度：若保持它的质量不变，则应使合力变为______F；若保持合力不变，则应使它的质量变为______m．
参考答案：当施加力F时
F=ma
要使加速度变为3a
则施加的外力为
F′=m×3a=3ma=3F
若力不变，则质量
F=m′×3a
解得m′=13m
故答案为：3，13
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子.为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则 (? )
A．它们的振幅不能大于
B．它们的振幅不能大于
C．它们的最大加速度不能大于
D．它们的最大加速度不能大于
参考答案：BD
本题解析：当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大．根据牛顿第二定律得：以A为研究对象：
以整体为研究对象：
联立两式得，
故选BD
点评：A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大，此时振幅最大．先以A为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对整体研究，根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅．
本题难度：一般
4、简答题 一足够长水平浅色传送带以V0匀速运动，现将一可视为质点的小煤块轻放在其上方，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为μ．经过一定时间后达到共同速度．令传送带突然停下，以后不再运动，到最后煤块也停下．已知重力加速度为g．求：
（1）煤块第一次达到与传送带相对静止所用的时间；
（2）煤块在传送带上划出的痕迹长度．
参考答案：（1）以煤块为研究对象，由牛顿第二定律得：μmg=ma，
解得，煤块的加速度a=μg，
达到V0所用时间t=v0a=v0μg；
（2）在煤块与传送带达到共同速度的过程中，
传送带运动的距离x1=v0t=v20μg
煤块运动的距离x2=12at2=v202μg
此过程中划出的痕迹长度为△x1=x1-x2=v202μg
传送带突然停下后，煤块继续做匀减速运动，直至停下，
这一过程煤块向前运动的距离为x3=v202μg，
考虑重叠部分，最终划出的痕迹长度为x=v20μg；
答：（1）煤块第一次达到与传送带相对静止所用的时间为v0μg；
（2）煤块在传送带上划出的痕迹长度为v202μg．
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，AB为半径R＝0.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝0.2m．现有一质量m＝1kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定．(g＝10m/s2)试求：
(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；
(4)滑块落地点离车左端的水平距离．
参考答案：（1）30 N（2）1 m（3）6 J（4）0.16 m
本题解析：(1)设滑块到达B端时速度为v，
由动能定理，得mgR＝
mv2
由牛顿第二定律，得FN－mg＝m
联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：FN＝3mg＝30 N.
(2)当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得
对滑块有：－μmg＝ma1
对小车有：μmg＝Ma2
设经时间t两者达到共同速度，则有：v＋a1t＝a2t
解得t＝1 s．由于1 s＜1.5 s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：v′＝a2t＝1 m/s
因此，车被锁定时，车右端距轨道B端的距离：x＝a2t2＋v′t′＝1 m.
(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离Δx＝t－a2t2＝2 m
所以产生的内能：E＝μmgΔx＝6 J.
(4)对滑块由动能定理，得－μmg(L－Δx)＝mv″2－mv′2
滑块脱离小车后，在竖直方向有：h＝gt″2
所以，滑块落地点离车左端的水平距离：x′＝v″t″＝0.16 m
点评：要根据牛顿第二定律和运动学公式，通过计算分析小车的状态，再求解车右端距轨道B端的距离，考查分析物体运动情况的能力．
本题难度：一般