时间:2017-09-23 23:16:25
1、计算题 质量为m的小球悬挂于O点，悬线长为l，如图建立平面直角坐标系xOy，y轴沿悬线竖直向下。现将小球拉到（l,0）点后无初速释放，不计空气阻力和钉子的直径，试计算：
（1）如果在（0,l）点钉一枚钉子可以挡住细线，那么细线刚碰到钉子后对小球的拉力是多大？
（2）如果将钉子钉在y=
的水平虚线上某位置，要求细线碰到钉子后能够绕钉子做圆周运动通过最高点，那么钉子所钉的位置的横坐标x应该满足什么条件？
参考答案：（1）F=5mg（2）
＜x≤
?或?
≤x＜
本题解析：（1）（4分）设摆到竖直时速度大小为v，悬线刚碰钉子后对小球的拉力大小为F，则由机械能守恒定律知mgh=?mv2?r=l/2?，
由向心力公式得? F- mg = mv2/r?，?联解?得? F=5mg
（2）（9分）设小球恰能通过最高点时绕钉子转动的半径为r′，在最高点的速度大小为v′，
则由向心力公式得 mg = mv′ 2 /r′?（1分）?机械能守恒 
?（2分），
联解?得?
?（2分）
设这种情况下钉子的横坐标为x1，则?
?联解?得?
?
由于钉子必定在以O为圆心半径为l的圆内，设直线y=
与该圆的交点横坐标为x2，
则有 
，解得 
?
所以要让小球能通过最高点做圆周运动，钉子在直线y=上，其横坐标必须满足＜x≤?或?≤x＜?（?共4分）
若未考虑?式限制结果写成“x≤或?≤x 11”也算对，即写出?11也得4分。
点评：在分析圆周运动时，一定要弄清楚向心力的来源，以及运动半径的变化
本题难度：一般
2、实验题 某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示。每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s。 
（1）每两个计数点间还有________________个点没有标出。
（2）试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入表（保留3位有效数字）。
（3）从打下B点到打下E点，这段时间内纸带的平均加速度为__________________。
（4）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
参考答案：（1）4
（2）0.400；0.479；0.560；0.640；0.721
（3）0.8
（4）图“略”。
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 一子弹击中木板的水平向东的速度是600m/s，历时0.02s穿出木板，穿出木板时的水平速度为300m/s，则子弹穿过木板时的平均加速度大小为______m/s2，加速度的方向______．
参考答案：解析：选子弹初速度方向为正
则v1=600?m/s，v2=300?m/s
a=△v△t=300-6000.02?m/s2=-15000?m/s2?
“-”表示子弹加速度与初速度方向相反．
所以加速度的方向向西．
故答案为：15000m/s2，向西．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，质量为m的木块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点匀速滑向B点，则在这个过程中（ ）
A．木块所受向心力方向不一定指向圆心
B．木块所受合外力方向始终指向圆心
C．木块对轨道的压力一直不变
D．木块的向心力逐渐增大
参考答案：AB、物体从A点滑到B点做匀速圆周运动，合外力指向圆周，提供向心力，故A错误，B错误；
CD、物体从A点滑到B点做匀速圆周运动，所需要的向心力不变，由重力和支持力的合力提供向心力，重力和支持力的夹角改变，所以压力改变，故CD错误．
故选：B．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图甲所示，在圆柱体上放一物块P，圆柱体绕水平轴O缓慢转动，从A转至A′的过程，物块与圆柱体保持相对静止，从起始位置为出发点，则图乙反映的可能是该过程中（ ）
A．重力势能随角度变化的规律
B．支持力随时间变化的规律
C．摩擦力随角度变化的规律
D．合外力随时间变化的规律
参考答案：A、重力势能EP=mgh，规定O点为零势能点，PO与竖直线间的夹角为θ，则有EP=mgrcosθ．θ随t先均匀增大，后均匀减小．故A正确．
B、圆柱体绕水平轴O缓慢转动，物块与圆柱体保持相对静止，每一个位置均可看成平衡状态，PO与竖直线间的夹角为θ，支持力N=mgcosθ，f=mgsinθ，合力为零，θ随t先均匀增大，后均匀减小．所以B正确，C、D错误．
故选AB．
本题解析：
本题难度：简单