时间:2017-09-23 23:16:05
1、选择题 如图所示，一个圆盘圆心为O，水平放置，其转轴MN垂直于盘面，且通过O点．圆盘原来处于静止状态，上面放有一个小物体P．当圆盘沿图示方向（从上向下看逆时针）绕转轴MN开始转动，并且越转越快时，P相对于圆盘保持静止．在此过程中（ ）
A．P的加速度方向与速度方向相同
B．P的加速度方向与速度方向垂直
C．P相对于圆盘的运动趋势方向沿它做圆周运动的半径向外
D．P的向心加速度越来越大
参考答案：
如上图所示，因为线速度v=wr，w越来越大，则v越来越大，所以在速度方向上加速度有分量，所以小物体P受到的向心加速度与它做圆周运动的半径有一个夹角；大小等于mw2r，因为越来越快，w越来越大，所以向心加速度越来越大；
故选：D．
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 环型对撞机是研究高能粒子的重要装置．正、负离子由静止经过电压U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B．两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的（ ）
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷
| q m |
| q m |
参考答案：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，
由洛伦兹力提供向心力可知：Bqv=mv2R得R=mvBq? （1）
而粒子在电场中被加速，则有：12mv2=qU? （2）
将（1）（2）两式联立可得：R=
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 质量为1500kg的汽车以5m/s的速度驶过拱桥顶部．已知拱桥顶部的半径为50m．此时汽车的向心加速度大小为______，汽车对地面的压力大小为______．（g取10m/s2）
参考答案：由a=v2r得，a=2550m/s2=0.5m/s2．
根据牛顿第二定律得，mg-N=mv2r，则N=mg-mv2r=15000-1500×0.5N=14250N．
根据牛顿第三定律，N′=N=14250N．
故答案为：0.5m/s2 14250N．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 绳一端系重物，手执另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，下述说法正确的是（ ）
A．角速度一定时，线长易断
B．线速度一定时，线长易断
C．周期一定，线长易断
D．向心加速度一定，线短易断
参考答案：
A、重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，绳的拉力作为物体需要的向心力，由Fn=mrω2可得，角速度一定时，线越长，则需要的向心力越大，绳越容易断，所以A正确．
B、绳的拉力作为物体需要的向心力，由Fn=mv2r可得，当线速度一定时，线越长，则需要的向心力越小，故绳越不容易断，所以B错误．
C、由Fn=mr4π2T2 可得，周期相同时，半径越大，物体需要的向心力越大，绳越易断，所以C正确．
D、由Fn=man可得，当加速度一定时，物体需要的向心力不变，即使线长变化，也不会引起向心力变化，所以D错误．
故选AC．
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，光滑圆管轨道的AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r<R，有一个质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管．
(1)若要小球能从C端出来，初速度v0需多大？
(2)在小球从C端出来的瞬间，其对管壁压力有哪几种典型情况，初速度v0各应满足什么条件？
参考答案：解：(1)小球恰好能达到最高点的条件是vC=0，
由机械能守恒可知此时需要初速度v0满足
，
解得
，
因此要使小球能从C端出来需vC>0，
所以入射速度
(2)小球从C端出来的瞬间，对管壁压力可以有三种典型情况：
①刚好对管壁无压力，此时重力恰好充当向心力，
由圆周运动知识可知
，
由机械能守恒定律：
，
联立解得
；
②对下管壁有压力，此时应有
，此时相应的入射速度v0应满足
③对上管壁有压力，此时应有
，此时相应的入射速度v0应满足
本题解析：
本题难度：一般