时间:2017-09-23 23:16:05
1、简答题 质量为m的小球（可看作质点）在竖直放置的光滑圆环轨道内运动，如图所示，小球在最高点A时的速度为
| 2gR |
参考答案：（1）小球从最高点运动到最低点的过程中机械能守恒，设小球到达最低点时的速度大小为vC，根据机械能守恒定律
mg2R+12mvA2=12mvC2?
解得vC=
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平直轨平滑相切，如图所示。一小木块自A点起由静止开始沿轨道下滑，最后停在C点。已知圆轨道半径为R，小木块的质量为m，小木块运动到B点时的速度为
，水平直轨道的动摩擦因数为μ。（小木块可视为质点）求：
（1）小木块经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？
（2）B、C两点之间的距离x是多大？ 
参考答案：解：（1）
NC=mg
（2）
?
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，在水平方向的匀强电场中的O点，用轻、软的绝缘细线悬挂一带电小球，当小球位于B点时处于静止状态，此时细线与竖直方向（即OA方向）成θ角．现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C点，由静止将小球释放．若不计空气阻力，对于此后小球的运动，则下列判断中正确的是（ ）
A．小球再次通过B点时，所受的合力一定为零
B．小球一定不能到达A点
C．小球从C到B的时间与从B到A的时间一定不等
D．小球通过B点时的速度一定最大
参考答案：A：小球再次通过B点时，由于小球做曲线运动，受到的合外力提供向心力，故所受的合力一定不为零．故A错误；
B：根据单摆的对称性可得，小球一定能达到A点．故B错误；
C：根据单摆的对称性可得，小球从C到B的时间与从B到A的时间一定相等．故C错误；
D：B点是该等效单摆的等效最低点，所以小球通过B点时的速度最大．故D正确．
故选：D
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 A、B、C三个物体放在旋转圆台上，如图所示，它们与圆台间的动摩擦因数均为μ，A的质量为2m ， B、C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R，则当圆台旋转时（A、B、C都没滑动）（ ）
A. C物的向心加速度最大
B. B物的静摩擦力最小
C. 当圆台转速增加时，C比A先滑动?
D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动
参考答案：ACD
本题解析：三个物体都做匀速圆周运动，合力指向圆心，对任意一个受力分析，支持力与重力平衡，
由于a、b、c三个物体共轴转动，角速度ω相等，
根据题意，
由向心力公式
，得三物体的向心力分别为：
，故A正确、B错误；
对任意一物体，当达到最大静摩擦力时，由于摩擦力提供向心力，有
解得
，由于C物体的转动半径最大，因而C物体最先滑动，故C正确，D错误；
故选AC
点评：本题可从三个物体中选择任意一个物体，建立物理模型后分析比较，而不需要对三个物体分别分析！
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径R=0.4m的半圆形轨道CD，竖直放置，其轨道内径略大于小球直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态．用力推一质量为m=0.8kg的小球压缩弹簧到A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力F1=58N，水平轨道以B为边界，左侧AB段长为x=0.3m，与小球的动摩擦因素为μ=0.5，右侧BC段光滑．求（g=10m/s2）
（1）小球进入半圆轨道C点时的速度．
（2）弹簧在压缩至A点时所储存的弹性势能．
（3）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．
参考答案：（1）设小球在C处的速度为v1，由牛顿第二定律有
F1-mg=mv21R
V1=5m/s．
（2）设弹簧在压缩至A点时所储存的弹性势能Ep．
从A到B由动能定理有：
W-μmgx=12mv12
弹簧做功量度弹性势能的变化
∴Ep=W=11.2J
（3）从C点到D点过程机械能守恒，D点速度为v2
12mv12=12mv22+2mgR
v2=3m/s
由于v2＞
本题解析：
本题难度：一般