时间:2017-09-23 23:15:05
1、计算题 将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A"之间来回滑动，A、A"点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，θ很小。图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：
（1）容器的半径；
（2）小滑块的质量；
（3）滑块运动过程中的守恒量。 
参考答案：
解：（1）由图线可直接读出波长λ＝4m
当波向右传播时，
，周期T为
则波速为：
（n=0，1，2，3...）
当波向左传播时，
，周期T为
则波速为：
（n=0，1，2，3...）
由图乙得小滑块做简谐振动的周期：
由
，得
m
（2）在最高点A，有
在最低点B，有
从A到B，滑块机械能守恒，有
解得：
（3）滑块机械能守恒：
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时经过的位移是x，则它的速度从3v增加到4v时所发生的位移是
A.
B.
C.
D.
参考答案：D
本题解析：分析：根据匀变速直线运动的速度位移关系
代入数据直接得：
解答：令物体做匀加速直线运动的加速度为a，则根据匀变速直线运动的速度位移关系有：
（2v）2-v2=2ax，则有
当物体速度由3v增加到4v时，同样根据速度位移关系有：
（4v）2-（3v）2=2ax′
代入得：
故选D
点评：根据速度位移关系列式求解，注意速度因为是匀加速直线运动，物体速度由v增加到2v和由3v增加到4v时间相同，物体在这两段加速的时间里平均速度不同．
本题难度：困难
3、选择题 电磁振荡与机械振动相比( )．
A．变化规律不同，本质不同
B．变化规律相同，本质相同
C．变化规律不同，本质相同
D．变化规律相同，本质不同
参考答案：D
本题解析：电磁振荡是电容器的电场能和线圈的磁场能相互转化的过程，而机械振动是振子的动能和势能相互转化的过程，它们都是按正弦规律变化的，故D正确．
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，下端固定在地面上．盒子A内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧的劲度系数为k=400N/m，盒子A和金属小球B的质量均为2kg．将盒子A向上提高，使弹簧从自由长度伸长10cm后，由静止释放，不计阻力，盒子A和金属小球B一起做竖直方向的简谐运动，g取10m/s2．已知弹簧处在弹性限度内，对于同一弹簧，其弹性势能只决定于其形变的大小．试求：?
（1）盒子A做简谐运动的振幅；?
（2）盒子A运动到最高点时，盒子A对金属小球B的作用力方向（不要求写出理由）；
（3）金属小球B的最大速度．?
参考答案：（1）系统处于平衡位置时，弹簧压缩△x1，由2mg=k△x1，得?
△x1=2mgk=2×2×10400m=0.10m，?
盒子的振幅为?H=△x1+△x2=0.10m+0.10m=0.20m?
（2）方向向下．?
（3）小球B运动到平衡位置时速度最大，从最高点到平衡位置的过程中，弹力做的正功与负功相等，总功为零，
由动能定理，得?2mgH+0+△Ek=12?2m?vm2，?
解得：vm=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度V向B点运动；在t=0.20s时，振子速度第一次变为-V；在t=0.50s时，振子速度第二次变为-V．
（1）求弹簧振子振动周期T．
（2）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.00s内通过的路程．
参考答案：（1）根据已知条件分析得到周期T=（0.22+0.5-0.22）×4=1.0s，
（2）若B、C之间的距离为25cm，则A=12.5cm
所以x=4A?41=200cm
答：（1）弹簧振子振动周期T为1s；（2）振子在4.00s内通过的路程为200cm．
本题解析：
本题难度：一般