时间:2017-09-23 23:09:14
1、选择题 半径为R的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )
A．
B．
C．
D．
参考答案：D
本题解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可求出圆心角和半径，则可求得粒子转过的弧长，由线速度的定义可求得运动的时间．
由图可知，粒子转过的圆心角为60°，
，转过的弧长为
；
则运动所用时间
；故D正确；
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．本题很多同学只想到了用周期来求时间，其实用线速度的定义来求时间也是一个不错的选择．
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，在xoy平面y>O的区域内有沿y轴负方向的匀强电场，在y<O的区域内有垂直于xoy平面向里的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的带电粒子从坐标为(2l，l)的P点以初速度v0沿x轴负方向开始运动，恰能从坐标原点O进入磁场..不计带电粒子重力.
（1）求匀强电场场强的大小
（2）若带电粒子每隔相同的时间以相同的速度通过O点，则磁感应强度大小B1为多少?
（3）若带电粒子离开P点后只能通过O点两次，则磁感应强度大小B2为多少?
参考答案：（1）
（2）
（3）
（n=0，1,2,3….）
本题解析：（1）带电粒子在电场中做类平
本题难度：困难
3、选择题 在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，当磁感应强度突然增大为2B时，这个带电粒子（ ）
A．速率加倍，周期减半
B．速率不变，轨道半径减半
C．速率不变，周期加倍
D．速率减半，轨道半径不变
参考答案：
洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变速度大小；由公式T=2πmqB可知，当磁感应强度变为原来的2倍，周期将减半；
由公式R=mvqB可知，当磁感应强度变为原来的2倍，轨道半径将减半．从而可判断选项B正确，选项A、C、D错误．
故选：B．
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 两个圆形区域内存在着匀强磁场，这两个圆的半径都是r，圆心都在y轴上，两圆相切，切点恰是原点O．两圆内磁场的磁感强度大小相同，但方向相反，上面的沿-z方向，下面的沿+z方向，如图所示．在坐标原点O处有一个放射源，放射出质量为m、电量为-q的带电粒子(重力不计)，如果所有粒子都在xOy平面内，初速度大小都是v0，并且向各个方向的发射是均匀的．不计各粒子在运动过程中的相互作用．
(1)调整磁场磁感强度的大小，可以使得所有的粒子(除了沿-x方向运动的极少数粒子以外，下同)，经过磁场的偏转后速度方向都互相平行，求这时的磁感强度B的值．
(2)在满足上述条件的情况下，在x轴右方较远处与y轴平行的屏上接收到的粒子都位于与y轴平行的一条线段上，其中y=o到y=a间的区域内的粒子数是全部粒子数的1/6，求a的值．
?
参考答案：（1）
?（2）a=r/2
本题解析：
(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径R=mv0/Bq只有在R=r时，才能保证所有粒子经磁场偏转后都沿+x方向运动，即
，解出
(2)由于粒子均匀发射，在第一象限内与x轴成π/3角范围内的粒子数是全部粒子数的1/6．发射角是π/3的粒子偏转情况如图所示．其中O’该粒子偏转轨道的圆心，OO’=O’a’=r．
由于粒子离开磁场后速度与x轴平行，因此O’a’与y轴平行
a=x’a’=r(1-cosπ/3)=r/2
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，匀强磁场B1垂直水平光滑金属导轨平面向下，垂直导轨放置的导体棒ab在平行于导轨的外力作用下从静止开始运动，通过互感，使电压表示数U保持不变。定值电阻的阻值为R，变阻器
的最大阻值为
。在电场作用下，带正电粒子源从O1由静止开始经O2小孔垂直AC边射入第二个匀强磁场区，该磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，其下边界AD与AC的夹角
。设带电粒子的电荷量为q、质量为m，A端离小孔
的高度为高度
，请注意两线圈绕法，不计粒子重力，已知
；
。
求：（1）为满足要求，试判断金属棒应在外力作用下做何种运动？
（2）调节变阻器的滑动头，使接入电阻
为多大时，粒子刚好不会打在AD板上？
（3）调节的滑动头，从题（2）中的位置缓慢移动到接入电阻为
处 ，求源源不断的粒子打在AD边界上的落点间的最大距离
（用
表示）。
参考答案：（1）向左做匀加速直线运动（2）
（3）
本题解析：（1）要满足要求，金属棒应在外力作用下向左做匀加速直线运动
（2）如图所示，粒子进入B磁场的速度为
，刚好不打在AD板上，圆轨迹半径
，
则
①
②
根据几何关系：
④
代入数据，联立①②③④得：
（3）如图，
当滑片移到接入电阻为
处时，设带电粒子进入磁场时的速度为
，圆轨迹半径为
则
⑤ 1分
在磁场中：
⑥ 1分
联立④⑤⑥得：
∴落地点间最大距离：
1分
考点：考查了带电粒子在有界磁场中的运动
本题难度：困难