时间:2017-09-23 22:51:56
1、简答题 如图所示，一个质量为m=0.4kg，带电量为q=2.5×10-3?C的半径极小的，用绝缘丝线悬挂在某水平匀强电场E中，当小球静止时，测得悬线与竖直方向的夹角为37°，（sin37°=0.6?cos37°=0.8?g=10N/kg）?试求：
（1）小球受哪几个力而平衡？
（2）匀强电场E的方向；
（3）小球所受电场力的大小及匀强电场E的大小．
参考答案：（1）重力、拉力、电场力
? （2）电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，所以电场强度的方向为水平向右．
? （3）电场力F=mgtan37°=3N?
? F=qE?E=Fq=1.2×103?N/C
故电场力的大小为3N，电场强度的大小为1.2×103?N/C．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，两根平行金属导轨间的距离为0.4m，导轨平面与水平面的夹角为37°，磁感应强度为0.5T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻值均为1Ω、质量均为0.01kg的金属杆ab、cd水平地放在导轨上，并与导轨接触良好，杆与导轨间的动摩擦因数为0.3，导轨的电阻可以忽略．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）用外力将ab固定在导轨上，使cd杆以1m/s的速度向上运动，求ab杆中电流的大小和方向．
（2）撤去ab杆上的外力，为使ab杆能静止在导轨上，必须使cd杆以多大的速率沿斜面向上运动？
参考答案：（1）cd杆运动产生的感应电动势为
E=BLυ=0.5×0.4×1V=0.2V
电路中的电流：I=εR总=0.21+1=0.1(A)，方向a→b．
答：ab杆中电流的大小为0.1A，方向a→b．
（2）ab杆静止，摩擦力沿斜面向上最大时，安培力最小：
mgsinθ=f+FAmin
FAmin=mgsinθ-f=0.1×0.6-0.3×0.1×0.8=0.036（N）
FAmin=BIminL=B2L2υminR总，可求出
υmin=FminR总B2L2=0.036×20.52×0.42=1.8(m/s)
摩擦力沿斜面向下最大时，安培力最大：
mgsinθ+f=FAmax
FAmax=mgsinθ+f=0.1×0.6+0.3×0.1×0.8=0.084（N），可求出：
υ?max=FmaxR总B2L2=0.084×20.52×0.42=4.2(m/s)
答：为使ab杆能静止在导轨上，cd杆向上运动的速率范围为1.8m/s～4.2m/s．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图，小球用细绳系着放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由原来的水平位置缓慢向上偏移时（后来位置用虚线表示，下面的虚线与斜面平行，两虚线所夹的角为θ），则关于绳的拉力F和斜面对小球的支持力FN的变化情况，下面各力变化不符合实际情况是（ ）
A．F缓慢增至最大；FN先减至最小，后增大
B．F先增大，平行斜面时最大，后减小；FN缓慢增大
C．F由Gsinθ减小到Gcosθ，后增大到Gsinθ；FN由
| G 2sinθ |
| G cosθ |
| G 2sinθ |
参考答案：
A、以小球为研究对象，小球受到重力、细绳的拉力和斜面的支持力，三力平衡，根据平衡条件得知拉力与支持力的合力与重力mg大小相等，方向相反，保持不变．作出三个位置拉力与支持力的合成的示意图，通过力图可以看出，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，斜面对小球的支持力将逐渐减小．拉力先减小后增大．故A、B错误．
C、根据共点力平衡得，初始位置拉力F=mgtanθ，支持力FN=mgcosθ．当拉力沿斜面向上时，拉力F=mgsinθ，FN=mgcosθ．当拉力与斜面方向成θ时，拉力F=mgtanθ，则FN=G2sinθ．故C错误，D正确．
本题选不符合实际，故选ABC．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．B与地面间动摩擦因素为μ，已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则（ ）
A．物体B受到的摩擦力为μmBg
B．物体B受到的摩擦力为μ（mBg-mAgsinθ）
C．物体B对地面的压力为mBg-mAgsinθ
D．滑轮通过绳子对天花板的拉力大小为2mAgcos（45°-
| 1 2 |
参考答案：A、B受到的是静摩擦力不能根据公式f=μFN求解，静摩擦力是否达到最大值也无法判断．故AB错误．
? C、A静止，绳子的拉力F等于A的重力mAg．对B研究可知，地面的支持力FN=mBg-Fsinθ=mBg-mAgsinθ，则物体B对地面的压力为mBg-mAgsinθ，故C正确．
? D、滑轮通过绳子对天花板的拉力大小F拉=2Fcos（90°-θ2）=2mAgcos（45°-12θ）．故D正确．
故选CD
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m，带电量分别为+q和-q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态，求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态．
参考答案：对A作受力分析．设悬点与A之间的丝线的拉力为F1，AB之间连线的拉力为F2，受力图如所示．根据平衡条件得：
F1sin60°=mg，qE=kq2L2+F1cos60°+F2，
由以上二式得E=kq?L2+mgqcot60°+F2q，
∵F2≥0，∴当E≥kq?L2+
本题解析：
本题难度：一般