时间:2017-09-23 22:50:34
1、填空题 一质子（11H）及一α粒子（24He），同时垂直射入同一匀强磁场中．
（1）若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为______；
（2）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为______．
参考答案：（1）根据牛顿第二定律得
? qvB=mv2r? r=mvqB①
? 质子与α粒子比荷之比为2：1，则半径之比为1：2
? （2）根据动能定理，得
? qU=12mv2，得到v=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在?
| 3 |
参考答案：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有qvB=mv2r
代入数据得：r=2m
轨迹如图1交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O1点，
由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°．
在磁场中运动时间t=T6=16×2πmqB
代入数据得：t=5.23×10-5s
（2）带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动
设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ，如图1，
则：tanθ=vyv=Eqdmv2=4×3.2×10-19×26.4×10-27×16×108=14
设Q点的横坐标为x
则：tanθ=1x-1=14
故x=5m．
（3）电场左边界的横坐标为x′．
当0＜x′＜3m时，如图2，设粒子离开电场时的速度偏向角为θ′，
则：tanθ′=E′qdmv2
又：tanθ′=14-x′
由上两式得：E′=164-x′
当3m≤x"≤5m时，如图3，有y=12at2=E′q(5-x′)22mv2将y=1m及各数据代入上式得：E′=64(5-x′)2 
答：（1）带电粒子在磁场中运动时间为t=5.23×10-5s．
（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标x=5m．
（3）电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系为E′=64(5-x′)2．
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 如图所示，离子源从小孔发射出带电荷量为e的正离子（初速度可忽略），在加速电压U的作用下，沿MO方向进入匀强磁场中，磁场限制在以O点为圆心，半径为r的区域内，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，离子从N点射出，已知∠MON=120°，则正离子质量为_____________，正离子通过磁场所需时间为_____________。
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，一矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场（ab、dc边足够长），现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为l，重力影响不计，要使粒子从ab边上射出磁场，则（ ）
A．只要粒子的速度小于
| Bql 3m |
| Bql 3m |
| Bql m |
| Bql 3m |
| Bql m |
参考答案：（1）粒子带正电，粒子运动的轨迹如图所示，当粒子的速度不大于与R1相对应的速度v1时，粒子将恰好不从dc边射出．
由几何关系可得：R1=L…①
由洛仑兹力和向心力公式可得：qv1B=mv21R1… ②
当粒子的速度小于与R2相对应的速度v2时，粒子将从ad边射出．
由几何关系可得：R2+R2sin30°=12L…③
由③式解得：R2=13L…④
由洛仑兹力和向心力公式可得：qv2B=mv22R2…⑤
将①④式分别代入②⑤式可解得：v1=qBLm；v2=qBL3m…⑥
所以v0的取值范围是：qBL3m＜v＜qBLm…⑦
故选：D
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏MN经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示，磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里。
（1）求离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离。
（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ（弧度）跟t的关系是
参考答案：解：（1）
，
到达屏MN上时的位置与O点的距离
（2）轨迹所对圆心角为2θ，周期
?
，
本题解析：
本题难度：困难