时间:2017-09-23 22:39:02
1、简答题 “神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落．从某时刻开始计时，返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8，0），CD是曲线AD的渐进线，假如返回舱总质量为M=400kg，g=10m/s2，求
（1）在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度是多大？
（2）推证空气阻力系数k的表达式并计算其值．
参考答案：（1）在初始时刻v=160m/s时，加速度a=△v△t=-20m/s2，则加速度大小为20m/s2．
（2）设浮力大小为F．
A点：由牛顿第二定律得 F+kvA2-Mg=Ma
D点：Mg=F+kvD2
联立上式得k=Mav2A-v2D
代入解得k=0.31
答：（1）返在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度是20m/s2．
（2）空气阻力系数k的表达式为k=Mav2A-v2D，其值为k=0.31．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 一个质量为4kg的物体放在水平地面上．现用60N的水平力推此物体，经过2s可达到20m处，若仍用60N的力推此物体，如图所示，求使物体到达20m处时，推力的最短作用时间？
参考答案：第一次：设物体所受的摩擦力为f．
由s=12at2得，a=2st2=10m/s2．
根据牛顿第二定律得，
? F-f=ma
解得? f=20N
第二次：设推力的最短作用时间为t1，撤去推力时物体的速度为v，则
撤去推力后物体的加速度大小为a′=fm=5m/s2
由运动学公式得：
? v22a+v22a′=s
解得，v=11.5m/s
则t1=va=1.15s
答：要使物体到达20m处时，推力的最短作用时间为1.15s．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 （12分）一辆汽车以72 km/h的速率行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度的大小为5.0 m/s2．求：
（1）汽车自刹车开始计时，经过多长时间停下来；
（2）汽车自刹车开始计时，经过6.0s的时间发生的位移是多少?
参考答案：（1）4s（2）40m
本题解析：（1）
由速度公式，有
解得?
?（6分）
（2）由于
，汽车实际只运动4.0s
由位移公式，有
（6分）
本题考查匀变速直线运动的应用，由速度与时间的关系或加速度定义可求得运动时间，由于汽车减速到零需要的时间为4s，所以6s间的位移实际为4s内的位移，由位移与时间的关系式可求得6s内的位移
本题难度：一般
4、计算题 （8分）在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动。求v满足什么条件两车一定不相撞？
参考答案：若
，则两车一定不会相撞
本题解析：当两车速度相等时，有v-a1t=a2t，解得：
，
两车恰好不相撞时有：
解得
，则，两车一定不相撞．
本题难度：简单
5、简答题 汽车以11m/s的速度行驶，现以0.6m/s2的加速度加速运动10s时速度达到多少？行驶的路程是多少？
参考答案：由题可知：v0=11m/s，a=0.6m/s2，t=10s
所求速度为：vt=v0+at=11+0.6×10=17m/s
行驶路程为：s=v0t+12at2=11×10+12×0.6×102=140m
答：速度为17m/s，行驶的路程是140m．
本题解析：
本题难度：一般