时间:2017-09-23 22:26:59
1、选择题 在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P＋在磁场中转动θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋
A．在电场中的加速度之比为1∶1
B．在磁场中运动的半径之比为∶1
C．在磁场中转过的角度之比为1∶2
D．离开电场区域时的动能之比为1∶3
参考答案：BCD
本题解析：
离子在电场中加速过程中，由于电场强度相同，根据牛顿第二定律可得a1∶a2＝q1∶q2＝1∶3，选项A错误；在电场中加速过程，由动能定理可得
，在磁场中偏转过程：
，两式联立可得：
，故r1∶r2＝∶1，选项B正确；设磁场宽度为d，根据
可得：
，联立解得
，选项C正确；由
可知Ek1∶Ek2＝1∶3，选项D正确．
本题难度：一般
2、计算题 （18分）如图所示，等腰直角三角形ACD的直角边长为2a，P为AC边的中点，Q为CD边上的一点，DQ=a。在△ACD区域内，既有磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向里的匀强磁场，又有电场强度大小为E的匀强电场，一带正电的粒子自P点沿平行于AD的直线通过△ACD区域。不计粒子的重力。
（1）求电场强度的方向和粒子进入场区的速度大小v0；
（2）若仅撤去电场，粒子仍以原速度自P点射入磁场，从Q点射出磁场，求粒子的比荷；
（3）若仅撤去磁场，粒子仍以原速度自P点射入 电场，求粒子在△ACD区域中运动的时间。
参考答案：(1)
场强的方向由A指向C (2)
（3）
本题解析：（1）正粒子在场区受力平衡：
①2分
解得： 1分
根据正粒子所受电场力的方向与场强的方向相同，可知场强的方向由A指向C。 1分
（2）粒子从P点进入磁场，洛伦兹力指向PA，圆心在PA所在直线上，设PA直线上面的O点为圆心，设正粒子做匀速圆周运动的半径为R，则： 
②2分
在直角三角形HOQ中：
③
④1分
⑤1分
联立③④⑤解得：
⑥1分
联立①②⑥解得： ⑦2分
（3）粒子沿初速度v0方向做匀速直线运动：
⑧2分
粒子沿电场方向做匀加速直线运动：
⑨2分
由几何关系：
⑩1分
由①⑦⑧⑨⑩得：
解得：
2分
考点：带电粒子在复合场中的运动
本题难度：一般
3、选择题 如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场。带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞入磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角。则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的
[? ]
A．半径之比为
∶1
B．速度之比为1∶
C．时间之比为2∶3
D．时间之比为3∶2
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中a、b所示，由此可以判定（ ）
A．该核发生的是α衰变
B．该核发生的是β衰变
C．磁场方向一定是垂直纸面向里
D．磁场方向向里还是向外不能判定
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，平面坐标系Oxy中，在y＞0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在－h＜y＜0的区域Ⅰ中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在y＜－h的区域Ⅱ中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．A是y轴上的一点， C是x轴上的一点．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以某一初速度沿x轴正方向从A点进入电场区域，继而通过C点以速度方向与x轴夹角为φ＝30°进入磁场区域Ⅰ，并以垂直边界y＝－h的速度进入磁场区域Ⅱ．粒子重力不计．试求：（1）粒子经过C点时的速度大小v；
（2）A、C两点与O点间的距离y0、x0；
（3）粒子从A点出发，经过多长时间可回到y＝y0处？
参考答案：（1）
?（2）
?（3）
本题解析：（1）由题可知粒子在磁场Ⅰ中圆运动的圆心角为60°，相应圆运动半径为：
?①…… 1分
由
?②……1分?可知
?③……1分?④……2分
（2）粒子在电场中做类平抛运动，有：
?⑤……1分
?⑥……1分
?⑦……1分
可知：
?⑧……2分?
?⑨……2分??⑩……2分
（3）根据运动对称性可知：
第一次返回y=y0前在磁场Ⅰ中运动的总时间
?11……2分
在磁场Ⅱ中运动的总时间
?12……2分
故第一次返回y=y0前运动的总时间
?13……2分
之后运动呈周期性，故返回y=y0前运动的总时间
?14……2分
评分标准：（1）问5分，（2）问9分，（3）问8分，共22分。
本题难度：一般