时间:2017-09-23 22:26:38
1、填空题 如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，则液滴沿_________（填顺时针或逆时针）方向做匀速圆周运动，液滴的质量_________，匀速圆周运动的速度大小为_________（重力加速度为g）。 
参考答案：逆时针；
；
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流汁由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差，在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 
A．1.3 m/s，a正、b负
B．2.7 m/s，a正、b负
C．1.3 m/s，a负、b正
D．2.7 m/s．a负、b正
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xoy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出,方向与x轴夹角为θ,微粒恰能以速度v做匀速直线
运动,重力加速度为g。
（1）求匀强电场场强E的大小及方向；
（2）若再叠加一圆形边界的匀强磁场,使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点o对称，
=L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。 己知所叠加磁场的磁感应强度大小为B，方向 垂直xoy平面向外。求磁场区域的最小面积S 及微粒从M运动到N的时间t。
参考答案：(1）
竖直向上(2）
?
本题解析：
（1）当微粒在电场中做匀速直线运动时，它所爱的电场力与重力平衡。所以有：qE－mg=0?①（2分）
由①式可解得：?②（1分）
E的方向竖直向上 （1分）
（2） 微粒在磁场中运动，由洛仑兹力和向心力公式得：
?③（2分）
由③式得：
?④
如图所示，当PQ为圆形磁场的直径时，圆形磁场面积最小。（3分）
由几何知识可得：r=Rsinθ?⑤（2分）
其面积?⑥
又由圆周运动规律可得：
?⑦ （1分）
根据几何关系可知偏转角为2θ，则在磁场中运动的时间：
?⑧（2分）
又
?⑨（1分）
且有
?⑩（1分）
故微粒从M运动到N的时间：
?（11） （2分）
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径
．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度
．现有一电荷量
，质量
的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取
．
试求：
（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．
（2）D点到B点的距离
．
（3）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小．
（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能。
参考答案：(1) 
?(2) 
?(3) 
?(4) 
本题解析：（1）设带电体通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律：
---------------------------------1分
解得------------------------------1分
（2）设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为
，根据运动的分解有：
------------------------------------1分
-----------------------------2分
联立解得-------------------------------1分
（3）设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为
，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有 
--------1分
带电体从B运动到C的过程中，依据动能定理：
---------------------------2分
联立解得
-------------------------------------1分
根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力--------------1分
（4）由P到B带电体作加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中．在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45?夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45 ?处．
设小球的最大动能为
，根据动能定理有：
-----------2分
解得（或
）--------------------1分
点评：做此类型的题目，需要根据圆周运动知识分析最高点或者最低点的速度，然后根据能量守恒定律分析解题
本题难度：一般
5、计算题 （18分）如图所示，k是产生带电粒子的装置，从其小孔a水平向左射出比荷为1.0×l03C/kg的不同速率的带电粒子，带电粒子的重力忽略不计．Q是速度选择器，其内有垂直纸面向里的磁感应强度为3.0×l0-3T的匀强磁场和竖直方向的匀强电场（电场线未画出）．
（1）测得从Q的b孔水平向左射出的带电粒子的速率为2.0×l03m/s，求Q内匀强电场场强的大小和方向.
（2）为了使从b孔射出的带电粒子垂直地打在与水平面成30°角的P屏上，可以在b孔与P屏之间加一个边界为正三角形的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面．试求该正三角形匀强磁场的最小面积S与磁感应强度B间所满足的关系．
参考答案：解:（1）从
的
孔水平向左射出的速率为
的带电粒子一定在中做匀速直线运动，由平衡条件得：
?（1）2分
可得：
?（2）2分
由分析判断可知，
的方向竖直向上。?（3）2分
（2）设带电粒子从
点进入磁场，从
点射出磁场，带电粒子在磁场中运动的轨迹如图所示。由图可得，
是正三角形，
?（4）2分
由分析可知，将
作为正三角形匀强磁场的一个边界时，正三角形匀强磁场的面积最小，所以该正三角形匀强磁场的区域如图中
区域。?（5）2分
由于边长为
的正三角形的高为
?（6）2分
边长为的正三角形的面积为 
?（7）2分
又带电粒子做匀速圆周运动的轨道半径为 
?（8）2分
由（6）、（7）、（8）解得，正三角形匀强磁场的最小面积
与磁感应强度
间所满足的关系：
?（9）2分
本题解析：略
本题难度：一般