时间:2017-08-25 12:28:36
1、选择题 如图所示，一轻弹簧悬于天花板上，其劲度系数为k=400N/m，在弹簧的下端挂一物块A，用一橡皮筋把A和另一同质量的物块B沿水平方向紧紧束在一起，A和B接触面间的最大静摩擦力足够大，g=10m/s2，不计空气阻力．整个装置处于平衡状态时，弹簧的伸长量为5cm，现将A向上托起使弹簧的压缩量为5cm后从静止释放，A和B一起做竖直方向的简谐运动．在振动的最高点和最低点处A物块对B物块的静摩擦力的大小之比为（ ）
A．3：1
B．1：3
C．1：1
D．1：2
参考答案：设A、B的质量均为m．整个装置处于平衡状态时，则有mg=kx1．
在振动的最高点时，AB整体的加速度竖直向下，大小为
? a=kx2m，由题x=x1=5cm．
对B由牛顿第二定律得：mg-f1=ma，得到f1=mg-ma=mg-12kx=12mg
在振动的最高点时，根据对称性得知，AB整体的加速度竖直向上，大小为a=kx2m，
再对B由牛顿第二定律得：f2-mg=ma，得到f2=32mg
所以f1：f2=1：3
故选B
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，甲是一个带电量为-q的小物块，其质量为m1．乙是一个不带电的长方体绝缘物块，其质量为m2．甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地板上．甲、乙之间的动摩擦因数为μ，假设它们之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．地板上方有垂直纸面向里的水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．现用大小为F的水平恒力拉乙物块，使甲、乙一起由静止开始向左加速运动．已知当地的重力加速度为g．试求：
（1）甲、乙刚要发生相对滑动时乙对地面的压力大小；
（2）从开始运动到甲、乙刚要发生相对滑动的过程中，力F做的功．
参考答案：（1）根据牛顿第二定律，甲、乙一起做匀加速运动过程中的加速度为?a=Fm1+m2
设甲、乙刚要发生相对滑动时，甲的速度为v，对甲应用牛顿第二定律，有μ（m1g-qvB）=m1a
将甲、乙作为整体为研究对象，根据牛顿第三定律和物体的平衡条件，甲、乙刚要发生相对滑动时乙对地面的压力大小为N=(m1+m?2)g-qvB=m2g+m1Fμ(m1+m2)
（2）由上面的第二个式子解得?v=m1qB[g-Fμ(m1+m2)]
从开始运动到甲、乙刚要发生相对滑动的过程中，将甲、乙作为整体为研究对象，根据动能定理，力F做的功为W=12(m1+m2)v2=m12(m1+m2)2q2B2[g-Fμ(m1+m2)]2
答：（1）甲、乙刚要发生相对滑动时乙对地面的压力大小为m2g+m1Fμ(m1+m2)；
（2）从开始运动到甲、乙刚要发生相对滑动的过程中，力F做的功为m12(m1+m2)2q2B2[g-Fμ(m1+m2)]2．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 （8分）如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，相距2 m并处于竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg的金属棒放在导轨上，与导轨垂直．当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速直线运动，当金属棒中的电流增加到8A时，金属棒将获得2m/s2的加速度(g取10m/s2) 求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）导轨与金属棒间动摩擦因数.
参考答案：⑴ 1.2T?⑵ 0.33
本题解析：(1)金属棒匀速运动时，安培力与摩擦力平衡： ?f=BI1L?①（2分）
金属棒加速运动时，由牛顿第二定律：? BI2L–f=ma?②（2分）
联立①②得：B=1.2T（2分）? f=12N（2分）
（2）由 f=μN? N=mg?得μ=0.33（2分）
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，物体A和B相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则（ ）
A．A、B间无摩擦力的作用
B．B受到的滑动摩擦力的大小为（mA+mB）gsinθ
C．B受到的静摩擦力的大小为mA?gcosθ
D．取走A物后，B物仍能做匀速直线运动
参考答案：B、对AB整体受力分析，如图
由共点力平衡条件可得
f=（mA+mB）gsinθ
N=（mA+mB）gcosθ
滑动摩擦力
f=μN
由以上三式可以解得
μ=tanθ
整体受到的摩擦力就是斜面对物体B的摩擦力，故B正确；
A、C、再对A物体受力分析，如图
由共点力平衡条件可得
fA=mAgsinθ
NA=mAgcosθ
故A选项错误，C选项错误；
D、撤去物体A后，物体B受到的滑动摩擦力变为f=μmBgcosθ=mBgsinθ，等于重力的下滑分力，故D正确；
故选BD．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，人向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则（ ）
A．木板露出桌面后，推力将逐渐减小
B．木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小
C．木板露出桌面后，桌面对木板摩擦力将减小
D．推力、压力、摩擦力均不变
参考答案：木块的受力情况，如图：重力G、推力F、桌面对木板的支持力N和摩擦力f，根据平衡条件得：
? F=f，N=G，
又f=μN，
由于μ不变，G不变，则得到N和f均不变，F不变．即推力、压力、摩擦力均不变．
故选D
本题解析：
本题难度：一般