时间:2017-08-25 12:28:36
1、简答题 如图所示，质量为M=400g的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平．弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态．在铁板中心的正上方有一个质量为m=100g的木块，从离铁板上表面高h=80cm处自由下落．木块撞到铁板上以后不再离开，两者一起开始做往复运动．木块撞到铁板上以后，共同下降l1=2.0cm的时刻，它们的共同速度第一次达到最大值．又继续下降了l2=8.0cm后，它们的共同速度第一次减小为零．空气阻力忽略不计，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）弹簧的劲度系数k．
（2）从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零的过程中，弹簧的弹性势能增加了多少？
参考答案：（1）M静止时，设弹簧压缩量为l0，则
Mg=kl0 ①
速度最大时，M、m组成的系统加速度为零，则
（M+m）g-k（l0+l1）=0?②
联立①②解得：k=50N/m?③
（2）m下落h过程中，mgh=12mv02? ④
m冲击M过程中，m与M系统动量守恒：m?v0=（M+m）v?⑤
所求过程的弹性势能的增加量：
△E=（M+m）g（l1+l2）+12（M+m）v2 ⑥
联立④⑤⑥解得：△E=0.66J?
答：（1）弹簧的劲度系数k为50N/m．
（2）从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零的过程中，弹簧的弹性势能增加了0.66J．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 受力分析
（1）小球静止于水平面和斜挡板之间，接触面光滑，在图1中画出小球的受力图
（2）物块A沿斜面匀速下滑，在图2中画出A的受力图
（3）物块A随小车一起在水平路面上向右做匀速直线运动，在图3中画出物块A的受力图
（4）如图4，三根绳子连接后悬挂小球，小球所受重力为G，画出结点O的受力图．
参考答案：
（1）小球受到重力和水平面的支持力两个力作用，斜面对小球没有弹力，否则小球将向右滚动．受力图如图．
（2）物体A受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力三个力作用，受力图如图．
（3）物体A只受到重力和小车的支持力两个力作用，不受摩擦力．受力图如图．
（4）结点O受到三根绳子的拉力作用，受力图如图．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝的倾角为α，则葡萄枝对重为G的蜗牛的作用力大小为（ ）
A．Gsinα
B．Gcosα
C．小于G
D．G
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 如图所示，一根轻绳上端固定在O点、下端拴一个重为G的钢球?A，O点到球心距离为l，开始时球悬垂静止．现对球施加一个方向始终水平向右的力?F，使球缓慢偏移，移动过程的每一时刻，都可认为球处于平衡状态，F?从开始至增大到?2G过程中．
（l）求轻绳张力?T?的大小范围．
（2）画出轻绳张力?T?与
| 1 cosθ |
参考答案：（1）当拉力F=0时，轻绳处于竖直方向，张力T1=G；
当水平拉力F=2G时，由平衡条件得轻绳张力 T2=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为
| 4 3 |
| 1 2 |
参考答案：（1）当f=mg时，雨点达到最终速度vm，则
kSv2m=mg
故
kSv2m=ρ43πr3g
解得
vm=
本题解析：
本题难度：一般