时间:2017-08-25 12:26:23
1、选择题 如图所示，一个电子沿AO方向垂直射入匀强磁场中，磁场只限于半径为R的圆内．若电子速度为υ，质量为m，带电量为q，磁感应强度为B．?电子在磁场中偏转后从C点射出，∠AOC=120°，下面结论正确的是（ ）
A．电子经过磁场的时间为
| 2πm 3Bq |
| πm 3Bq |
| mυ Bq |
| 2mυ qB |
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 电量为q 的带电粒子以垂直于匀强磁场的速度V ，从M点进入磁场区域，经偏转后，沿初速度方向运动距离为d ，偏转距离为L 从N点离开磁场， 如图所示，若磁场的磁感应强度为B ，重力可忽略不计，那么
[? ]
A. 该粒子带正电
B. 带电粒子在磁场中的运动时间t=d/V
C. 洛仑兹力对带电粒子做的功是W=BqVL
D. 带电粒子在N点的速度值也为V
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两个有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v=
的负电粒子（粒子重力不计）。求：
（1）从A射出的粒子第一次到达C点所用时间为多少？
（2）带电粒子在题设的两个有界磁场中运动的周期。 
参考答案：解：（1）带电粒子垂直进入磁场，做匀速圆周运动
?①
?②
将已知条件代入有
③
从A射出的粒子第一次通过圆弧从A点到达C点的运动轨迹如图所示，可得
?④
?⑤
（2）带电粒子在一个运动周期的运动轨迹如图所示，粒子通过圆弧从C点运动至B点的时间为
?⑥
带电粒子运动的周期为
?⑦
解得：
⑧ 
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 （12分）下图是某装置的垂直截面图，虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在A1A2的右侧区域，磁感应强度B=0.4T，方向垂直纸面向外，A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45°。A1A2的左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为S1、S2，相距L=0.2m。在薄板上P处开一小孔，P与A1A2线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启，一旦有带正电微粒通过小孔，快门立即关闭，此后每隔T=3.0×10-3s开启一次并瞬间关闭。从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍。（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比
。只考虑纸面上带电微粒的运动）求：
（1）满足题目的微粒在磁场中运动的半径的条件？
（2）经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度v0应为多少？
（3）上述（2）问中微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。
参考答案：（1）
；（2）v0="100m/s" ；（3）
本题解析：（1）如图所示：
设带正电微粒在S1S2之间任意点Q以水平速度v0进入磁场，微粒受到的洛仑兹力为f，在磁场中做圆周运动的半径为r，欲使微粒能进入小孔，半径r的取值范围为：
代入数据得： ①
(2) 由
得：
②
对应微粒初速度，代入数据得：80m/s<v0<160m/s ③
欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能通过小孔，还必须满足条件：
其中n=1,2,3,…… ④
由③④可知，只有n=2满足条件，即有：v0=100m/s ⑤
（3）设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T0，从水平进入磁场到第二次离开磁场的总时间为t，设t1、t4分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间，第一次离开磁场运动到挡板的时间为t2，碰撞后再返回磁场的时间为t3，运动轨迹如图所示，则有：
⑥ 
⑦ 
⑧ 
⑨ 
⑩
11
评分标准：①②③每式2分，④⑤每式2分 ⑥⑦⑧⑨⑩⑾共2分。
考点：本题考查了带电粒子在磁场中的运动、牛顿第二定律、向心力、带电粒子在电场中的运动。
本题难度：困难
5、简答题 如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×105N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m=4.8×10-25kg、电荷量为q=1.6×10-18C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0 =1.0×106m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出).求P、Q之间的距离L.
参考答案：L=5.8cm
本题解析：解:粒子a板左端运动到P处，由动能定理得
代入有关数据，解得
，代入数据得θ=300
粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图.由几何关系得
，又
联立求得
代入数据解得L=5.8cm.
本题难度：简单