时间:2017-08-25 12:23:48
1、选择题 对于放在匀强磁场中的通电线圈，下列说法中正确的是
A.线圈平面平行于磁感线时，所受合力为零，合力矩最大
B.线圈平面平行于磁感线时，所受合力最大，合力矩为零
C.线圈平面垂直磁感线时，所受合力为零，合力矩为零
D.线圈平面垂直磁感线时，所受合力为零，合力矩最大
参考答案：AC
本题解析：根据
（
表示通电导线与磁场的方向的夹角）可得当通电导线平行于磁场放在磁场中时即
，磁场对通电导线没有力的作用，当通电导线垂直磁场方向放置于磁场中时即
，磁场对通电导线的作用力最大，所以AC正确，
试题点评：本题简单考查了通电导线放置的位置与其受到的安培力大小的关系，是一道基础性题目
本题难度：困难
2、选择题 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）
A．1-
| d R |
| d R |
| R-d R |
| R R-d |
参考答案：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=GMR2，由于地球的质量为：M=ρ43πR3，所以重力加速度的表面式可写成：
g=GMR2=Gρ43πR3R2=43GρπR．
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度g′=43Gρπ(R-d)
所以有g′g=43Gρπ(R-d)43GρπR=R-dR=1-dR
故选A．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 在一次测量万有引力常量的实验中，一个球的质量为1.2 kg，另一个球的质量是0.5 kg，两球相距10 cm，测得它们的引力是3.96×10-9 N.已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，地球半径是6 400 km，根据这个数据计算地球的质量.
参考答案：
本题解析：本题考查灵活应用万有引力定律表达式处理问题的能力.首先利用两个质量已知的球之间的万有引力求出万有引力常量的值，然后再根据地球表面的重力加速度与地球半径求出地球质量.
已知两小球的质量分别为m1="1.2" kg，m2="0.5" kg，相距R="0.1" m，相互引力F=3.96×10-9N，
则有：
G
设地球半径为R，质量为M
则有：
，
.
巧解提示将后一物理过程（或状态）的求解条件隐含于前一物理过程（或状态）中是“链式”综合题命题设计的常见方式，本题引力常量G是联系两种物理情景的桥梁.要体会到：引力常量的测出，使得万有引力公式由定性的应用到定量的计算，从而具有了真正的实用价值.
本题难度：简单
4、选择题 设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬到地球上，假定经过长时间开发后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开发前的圆周轨道运动，则与开发前相比（?）
A．地球与月球间的万有引力将变大
B．地球与月球间的万有引力将变小
C．月球绕地球运动的周期将变长
D．月球绕地球运动的周期将变短
参考答案：BD
本题解析：设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（轨道半径r不变），根据万有引力提供向心力得：
，解得：
，随着地球质量的逐步增加，M将增大，将使月球绕地球运动周期将变短．C错误，D正确；
根据万有引力定律得：地球与月球间的万有引力
，由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大．由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将 减小，A错误，B正确
故选BD
点评：要比较一个物理量大小或变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
本题难度：简单
5、计算题 （文）经观测，一卫星环绕某行星做圆形轨道运动的半径为r，周期为T，若卫星质量为m．求：(1)卫星向心加速度的大小? (2)行星的质量；
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）根据
?
（2）根据万有引力提供向心力，
?
所以
点评：本题考查了万有引力提供向心力的计算方法。常见的即利用万有引力提供向心力计算加速度、中心天体的质量。
本题难度：简单