时间:2017-08-25 12:20:51
1、简答题 .如图6-2-21，细绳上端固定于O点，下端系一质量m="1" kg的小球P，且小球P处于静止状态.小球P与平台的B点接触，但对平台无压力，绳长L="0.5" m，平台高h="0.8" m.另有一质量M="2" kg的小球Q沿平台自左向右运动到B处与P球发生正碰，碰后P球在绳的约束下做圆周运动且恰好能过最高点，而Q球落在水平地面上的C点，DC间的距离s="2.4" m，不计空气阻力，取g="10" m/s2,求:
图6-2-21
(1)Q球与P球碰前速度v0的大小；
(2)系统在两球发生碰撞过程中损失的机械能.
参考答案：(1)v0="8.5" m/s (2)23.75 J
本题解析：(1)设Q与P碰后，P的速度为v1,Q球速度为v2，g取10 m/s2
由P做圆周运动，且恰好过最高点和机械能守恒，选P作零势能面
mg =mvA2/L 
代入数据得v1="5" m/s
Q由B到C做平抛运动，由平抛运动的规律得v2t=s gt2/2=h
代入数据得v2="6" m/s
取向右为正方向，由动量守恒定律得
Mv0=mv1 +Mv2
代入数据得v0="8.5" m/s.
(2)由能量守恒定律得
Mv02/2 =mv12/2 + Mv22/2 +E
代入数据得E="23.75" J.
本题难度：简单
2、选择题 不定项选择
如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内。大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度地沿大球内壁滚到最低点时，大球移动的距离为（ ? ）
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，在光滑水
平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙．在其左端有一个光滑的
| 1 4 |
| v0 2 |
| 1 4 |
参考答案：（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生相互作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，选向左的方向为正方向，有
：mv0=m(12v0)+2mv1…①
由能量守恒得知系统动能的减少量等于滑动过程中产生的内能即：
μmgL=12mv20-12m(12v0)2-122mv21…②
联立①②解得：μ=5v2016gL…③
（2）当A滑上C，B与C分离，A、C发生相互作用．设A到达最高点时两者的速度相等均为v2，
A、C组成的系统水平方向动量守恒有：m(12v0)+mv1=(m+m)v2…④
由A、C组成的系统机械能守恒：12m(12v0)2+12mv21=12(2m)v22+mgR…⑤
联立④⑤解得：R=v2064g
答：（1）木板B上表面的动摩擦因数是5v2016gL
（2）14圆弧槽C的半径v2064g．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，一质量m1＝0.45 kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m2＝0.2 kg的小物体，小物体可视为质点。现有一质量m0＝0.05 kg的子弹以水平速度v0＝100 m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5 m/s的速度与小车脱离。子弹与车相互作用时间很短。g取10 m/s2。求：
（1）子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小；
（2）小物块脱离小车时，小车的速度多大。 
参考答案：解：（1）子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
m0v0＝(m0＋m1)v1，解得v1＝10 m/s
（2）三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
(m0＋m1)v1＝(m0＋m1)v2＋m2v3，解得：v2＝8 m/s
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 （选修3-5选做题）
如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m2=0.5kg的小物体，小物体可视为质点。现有一质量m0=0.05kg的子弹以水平速度v0=100m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以2m/s的速度与小车脱离。子弹与车相互作用时间很短；物块与车上表面之间动摩擦因数为μ=0.8。g取10m/s2。求：
（1）子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小；
（2）小车的长度L。 
参考答案：解：（1）子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
m0v0=（m0＋m1）v1
解得v1=10m/s
（2）三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
（m0＋m1）v1=（m0＋m1）v2＋m2v3
解得：v2=8 m/s 
车长L=2m
本题解析：
本题难度：一般