时间:2017-08-25 12:20:28
1、计算题 如图所示的轨道由半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成．小车的质量为M，紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高．一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑，滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上．已知M=4m，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为
，Q点右侧表面是光滑的．求：
小题1:滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小．
小题2:要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）
参考答案：
小题1:
小题2:
本题解析：（1）设滑块滑到B点的速度大小为v，到B点时轨道对滑块的支持力为N，由机械能守恒定律有
?①?（2分）? ?高#考#资#滑块滑到B点时，由牛顿第二定律有
?②?（2分）
联立①②式解得?N＝3mg?③?（1分）
根据牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力大小为?（1分）
（2）滑块最终没有离开小车，滑块和小车必然具有共同的末速度设为u，滑块与小车组成的系统动量守恒，有
?④?（2分）
若小车PQ之间的距离L足够大，则滑块可能不与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰好滑到Q点，由功能关系有
?⑤?（2分）
联立①④⑤式解得?
?⑥?（2分）
若小车PQ之间的距离L不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由功能关系有
?⑦?（2分）
联立①④⑦式解得?
?⑧?（2分）
综上所述并由⑥⑧式可知，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ之间的距离L应满足的范围是??⑨?（2分）
本题难度：一般
2、选择题 物体从高处落下，由于受空气阻力的影响，则它的（ ）
A．机械能减少，内能减少
B．机械能减少，内能增加
C．机械能增加，内能也增加
D．机械能和内能都不变
参考答案：物体在下落过程中，由于受空气阻力做功，故系统的机械能减小，而内能增加；
故选B．
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是
[? ]
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图，一点电荷固定在O点，过O点取x、y轴，点a、c在x轴上，
；点b在y轴上，
。现将另一带正电的点电荷从a移至b，再从b移至c，以下说法正确的是
A．点电荷在a或b点所受的电场力方向相同
B．点电荷在b的电场力的大小是在c的4倍
C．点电荷从a移至b与从b移至c电场力做的功相同
D．点电荷在a点的电势能大于在c点的电势能
参考答案：B
本题解析：根据点电荷电场规律可得，ab两点距离O点的距离相等，ab两点的电场强度相等，a点的电场方向沿水平方向，b点的电场方向沿竖直方向，所以某点电荷在ab两点的电场力大小相等，但是方向不同，A错误；因为，所以根据公式
，可得
，B正确；ab在同一个等势面上，bc不在同一个等势面上，所以点电荷从a移至b电场力做功为零，但是从b移至c电场力做功不为零，C错误；因为O点的电荷种类不清楚，所以无法判断电势能大小，D错误
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，右端带有竖直挡板的木板B，质量为M，长L=1.0m，静止在光滑水平面上．一个质量为m的小木块（可视为质点）A，以水平速度
滑上B的左端，而后与其右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端．已知M=3m，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略（g取
）．求：
（1）A、B最后的速度；
（2）木块A与木板B间的动摩擦因数．
参考答案：（1）1m/s；（2）
本题解析：（1）A、B最后速度相等，由动量守恒可得
解得
（2）由动能定理对全过程列能量守恒方程
解得
本题难度：一般