时间:2017-08-25 12:20:05
1、选择题 带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6 J 的功。那么
A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能
B．P点的场强一定小于Q点的场强
C．P点的电势一定高于Q点的电势
D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
参考答案：AD
本题解析：带电粒子M在电场力作用下由P点运动到Q点克服电场力做了2.6×10-6 J 的功，电势能增加，动能减少，带电粒子在Q点的电势能大，动能小，AD正确；不知电荷是正电荷 还是负电荷，所以不知道场强的方向，不能判断电势高低和场强的大小，BC错误。
本题难度：一般
2、计算题 (9分)如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷。a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=L/4，a、b两点电势相等，O为AB连线的中点。一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）Ob两点间的电势差Uob；
（3）小滑块运动的总路程s。
参考答案：（1）
? (2)
? (3)
本题解析：(1)由Aa=Bb=
,O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则
? ①?（1分）
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b过程，由动能定理得：
? ②?（1分）
而f=μmg? ③?
由①——③式得：
? ④?（1分）
（2）对于滑块从O→b过程，由动能定理得：
? ⑤?（2分）
由③——⑤式得：
? ⑥?（1分）
(3)对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：
? ⑦?（2分）
而
? ⑧?（1分）
由③——⑧式得：
? ⑨?（1分）
点评：难题。力学中的很多规律在电学中同样适用，在选择规律时，首先考虑功和能的原理，其次考虑牛顿定律，因为前者往往更简捷。此题注意摩擦力在整个过程中始终做负功，其所做功与运动的总路程S有直接关系。
本题难度：一般
3、计算题 （10分）电视机中显像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束，并在变化的磁场作用下发生偏转，打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像管的原理示意图（俯视图）如图甲所示，在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场，偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场，该磁场分布的区域为圆形（如图乙所示），其磁感应强度B=μNI，式中μ为磁常量，N为螺线管线圈的匝数，I为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化，是稳定的匀强磁场。
已知电子质量为m，电荷量为e，电子枪加速电压为U，磁常量为μ，螺线管线圈的匝数N，偏转磁场区域的半径为r，其圆心为O点。当没有磁场时，电子束通过O点，打在荧光屏正中的M点，O点到荧光屏中心的距离OM=L。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。
（1）求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率；
（2）若电子束经偏转磁场后速度的偏转角θ=60°，求此种情况下电子穿过磁场时，螺线管线圈中电流I0的大小；
（3）当线圈中通入如图丙所示的电流，其最大值为第（2）问中电流的0.5倍。求电子束打在荧光屏上发光所形成“亮线”的长度。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）设经过电子枪加速电场加速后，电子的速度大小为v。
根据动能定理有：
（2分）
解得： （1分）
（2）设电子在磁场中做圆运动的半径为
，运动轨迹如图所示。
根据几何关系有：
（1分）
洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
（1分）
由题知
解得： （1分）
（3）设线圈中电流为0.5I0时，偏转角为
，此时电子在屏幕上落点距M点最远。
此时磁感应强度
，
轨迹圆半径
（1分）
（1分）
电子在屏幕上落点距M点最远距离
（1分）
亮线长度 （1分）
考点：本题考查带电粒子在复合场中的运动
本题难度：困难
4、实验题 一质量为4.0×10－15 kg、电荷量为2.0×10－9 C的带正电质点，以4.0×104 m／s的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域，并从b点离开电场区域,离开电场时的速度为5.0×104 m／s.由此可见，电场中a、b两点间的电势差φa-φb=_______V.带电质点离开电场时，速度在电场方向的分量为_________m／s.(不考虑重力作用)
参考答案：9.0×102? 3.0×104
图13-9-12
本题解析：qUab=
mv2-mv
，代入数据得Uab＝9.0×102 V
v⊥=
＝3.0×104 m／s.
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，内圆半径为r、外圆半径为3r的圆环区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U，靠近M板处静止释放质量为m、 电量为q的正离子，经过电场加速后从N板小孔射出，并沿圆环直径方向射入磁场，不计离子的重力，忽略平行板外的电场。求：
（1）离子从N板小孔射出时的速率；
（2）离子在磁场中做圆周运动的周期；
（3）要使离子不进入小圆区域，电压U的取值范围。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：
(1)设离子射入匀强磁场时的速率为v，由动能定理得:
...... 3分
......2分
(2)设离子在磁场中做圆周运动的半径为R，离子所受洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可可得：
2分
由 
得
1分
(3)若离子恰好不进入小圆，设离子
与小圆相切时轨道半径为R0，此时轨迹如图所示
由几何关系得：
......2分
解得：
......1分
又
......1分 ......1分......1分
联立解得 ......2分
考点：考查了带电粒子在电场中的偏转，在有界磁场中的运动
本题难度：困难