时间:2017-08-25 12:17:15
1、选择题 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小．如图所示，分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为正确的是
[? ]
A.
B.
C.
D.
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO"转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求
（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。 
参考答案：解：（1）物块静止时，分析受力如图所示
?
由平衡条件有f=mgsinθ
N=mgcosθ
再由图中几何关系有
，
故有
，
（2）分析此时物块受力如图所示
由牛顿第二定律有mgtanθ=mrω2
其中
可得
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N。汽车经过半径为50m的弯路时，如果车速达到72km/h，这辆车会不会发生侧滑？
参考答案：发生侧滑?
汽车以72km/h的速度转弯时，若不侧滑，所需要的向心力F=1.6×104N，大于最大静摩擦力1.4×104N，所以侧滑
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 一段铁路转弯处，内外轨高度差为h=10 cm，弯道半径为r =625 m，轨距l=1 435 mm，求这段弯道的设计速度v0 是多大？并讨论当火车速度大于或小于v0时内外轨的侧压力 (g= 10m/s2)．
参考答案：解;
当火车以设计速度v0运行时，其受力示意图如图1所示，其中G与FN的合力F=mgtanθ提供火车转弯的向心力，又
，所以
当θ很小时，
，代入上式有
= 20. 87 m/s．
讨论：当v>v0时，外轨对外轮边缘产生沿路面向内的弹力（侧压力），此时火车受力如图2所示，设火车的质量为 m，根据牛顿第二定律有
FNsinθ+F外cosθ=
? ①
FNcosθ= F外sinθ+ mg.? ②
联立①②两式解得
F外=
由此看出，火车的速度v越大，F外越大，铁轨容易损坏，若F外过大，会造成铁轨的侧向移动，损坏铁轨，造成火车出轨．
当v< v0时，内轨对内轮缘产生沿路面向外的侧压力以抵消多余的向心力，同理有
FNsinθ - F内cosθ =
? ③
FNcosθ+F内sinθ= mg.? ④
联立③④两式解得
F内= mgsinθ- 
可以看出，v越小，F内越大，内轨的磨损也较大，因此在有弯道限速标志的地方一定要遵守规定．
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 一辆汽车以72km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是___________m；若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是___________m/s。
参考答案：80，
本题解析：
本题难度：一般