时间:2017-08-25 12:08:16
1、简答题 一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示。在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A处．若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G点．聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），则猫奔跑的速度为多大时，恰好在洞口再次捉住老鼠？
参考答案：
本题解析：经过分析可知，老鼠从顶角G点出发，走过的最短路程
?(三条棱），猫走的最短路程
，如图所示：
，由题意可知：由于猫与老鼠同时抵达洞口A，有
，所以猫的速度。
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，A．B两个矩形物块在沿斜面方向的力F作用下一起沿斜面向上匀速运动，斜面体保持静止。已知斜面的倾角为α，A与B，B与斜面以及斜面体与地面的动摩擦因数均为μ，物块A．B的质量分别为m1和m2。求力F的大小、物块A．B之间的摩擦力和水平地面受到的摩擦力的大小。
参考答案：F=（m1+m2）g（sinα+μcosα）；fs=（m1+m2）g（sinα+μcosα）cosα
本题解析：对于A．B整体，沿斜面向上做匀速运动，受重力、支持力、滑动摩擦力和力F，处于平衡，有F=（m1+m2）g（sinα+μcosα）；
对于物块A，沿斜面方向受力平衡，物块A．B之间的静摩擦力fAB=m1gsinα；
对于斜面体，水来源:91考试网 91ExAm.org平方向受力平衡，水平地面对它的静摩擦力与它对地面的摩擦力大小相等为fs=（m1+m2）g（sinα+μcosα）cosα
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，一物块受到一个水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤除，下列对物块的描述正确的是?（?）
A．物块将沿斜面下滑
B．物块受到的摩擦力变大
C．物块立即获得加速度
D．物块所受的摩擦力方向改变
参考答案：D
本题解析：略
本题难度：简单
4、简答题 如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为M的平盘，盘中放有质量为m的物体，它们静止时弹簧伸长了L，今向下拉盘使之再伸长△L后停止，然后松手放开，设弹簧总处于弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于多少？
参考答案：
本题解析：装置静止时，用手对盘施加向下的力F使弹簧再伸长△L后停止，设弹簧劲度系数为k，由胡克定律知，
。刚松手的瞬时F消失，F＝0，而弹簧还不能马上收缩恢复，即整体所受的弹力
和重力
都不变，其合力还与原来的F大小相等，方向相反。设其加速度为a，盘对物体的支持力为
，则
对整体：
而对物体m
当整体原来处于静止时有
得：
点评：牛顿第二定律描述的加速度与合外力的关系是同一个物体的瞬时对应关系，对于弹簧而言，如果两端有关联物体，则与两物体相联的其它物体的受力发生变化的瞬时，弹簧由于恢复形变需要一个过程，所以可以认为弹簧的形变还没来得及恢复，弹力保持原来的值的大小不变。
本题难度：一般
5、选择题 一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，桌面足够高，如图（a）所示。若在链条两端各挂一个质量为
的小球，如图（b)所示。若在链条两端和中央各挂一个质量为的小球，如图（c)所示。由静止释放，当链条刚离开桌面时，图（a）中链条的速度为va，图（b)中链条的速度为vb，图（c)中链条的速度为vc（设链条滑动过程中始终不离开桌面，挡板光滑）。下列判断中正确的是
A．va＝vb＝vc
B．va＜vb＜vc
C．va＞vb＞vc
D．va＞vc＞vb
参考答案：D
本题解析：根据机械能守恒定律a、
，解得
b、
，解得
c、
，解得
所以可知
，选D
本题难度：简单