时间:2017-08-25 12:03:26
1、计算题 （12分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如左下图），金属杆与导轨的电阻忽略不计，均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如右下图．（取重力加速度g="10" m/s2）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0．5 kg,L=0．5 m,R=0．5 Ω，磁感应强度B为多大？
（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
参考答案：（1）加速度减小的加速运动
（2）1 T
（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f="2" N,若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数μ=0．4．
本题解析：
（1）金属杆运动后，回路中产生感应电流，金属杆将受F和安培力的作用，且安培力随着速度增大而增加．杆受合外力减小，故加速度减小，速度增大，即做加速度减小的加速运动．?（2分）
（2）感应电动势E=vBL，（1分）感应电流I=
，?（1分）
安培力F=IBL=
?（1分）
由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零．
F=v
+f?（2分）
所以v=
（F-f）?（1分）
从图线可以得到直线的斜率k="2?" （2分）
所以B=
="1" T．?（2分）
（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f="2" N,若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数μ=0．4．?（3分）
本题难度：简单
2、选择题 物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量。如图所示，探测线圈与冲击电流计G串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R。若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，“冲击电流计”测出通过线圈导线的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（?）
A．
B．
C．
D．
参考答案：B
本题解析：闭合回路流过的电荷量
，而电路平均电流
,整理即
，所以磁感应强度
，选项B对。
本题难度：一般
3、计算题 （9分）如图所示，线圈匝数n=100匝，面积S=50cm2，线圈总电阻r=10Ω，外电路总电阻R=40Ω，沿轴向匀强磁场的磁感应强度的变化率为5T/s，求：
（1）磁通量的变化率为多少？
（2）感应电流大小为多少？
参考答案：（1）2.5×10-2Wb／s
（2）5×10-2A
本题解析：（1）
=2.5×10-2Wb／s
（2）
?
5×10-2A
本题难度：简单
4、简答题 电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成,起加热作用的是安装在锅
底平面的一系列粗细均匀半径不同的同心导体环（导体环的分布如图所示），导体环所用材料每米的电阻值为R0Ω，从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=nr0?(其中n=1,2,3,…，8,共有8个圆环，r0为已知量)，如图所示。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场在环状导体上产生的感应电动势规律为：e=S·2
sinωt（式中：e为瞬时感应电动势，S为环状导体所包围的圆平面的面积，ω为已知常数）,那么，当电磁炉正常工作时，求：
（1）第n个导体环中感应电流的有效值表达式；
（2）前三条（靠近中心的三条）导体环释放的总功率有多大？
（3）假设导体环产生的热量全部以波长为λ的红外线光子辐射出来，?
那么第三条导体环上t秒钟内射出的光子数是多少？
（光速c和普朗克常数h为已知量，t>> 2π/ω）
参考答案：（1）rn/R0=
n (n=1,2,…,8)?（2）72πr30/R0?（3）N3=
本题解析：（1）根据法拉第电磁感应定律:
第n个环中的感应电动势最大值为：Enmax=2r2n……………………….（1分）
第n个环的电阻为：Rn=2πrn·R0……………………………………….（1分）
因此第n个环中电流的最大值为：Inmax=Enmax/Rn=rn/R0……………..（2分）
因此第n个环中电流的有效值为：
In=
?=rn/R0=n (n=1,2,…,8).……………………………….（2分）
（2）由：P1=
……………………………………………………………………………..（2分）
和：Pn=I2nRn=n3P1………………………………………………………………....（2分）
前三个导电圆环，释放的总功率：
P=P1+P2+P3=（13+23+33）P1=72πr30/R0…………………………………………..（2分）
（3）设:t秒内辐射出的光子数为Nn，因为电能全部转化为光能：
∴I2nRnt=Nn·h 
…………………………………………………………………….（2分）
c=λ…………………………………………………………………………….(2分)
∴Nn=
n3………………………………………………………………………（1分）
第三条导体环上释放的光子数：N3=…………………………………………………（1分）
本题难度：一般
5、选择题 边长为h的正方形金属线框，从图中所示的位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向水平，且垂直于纸面和线框平面，磁场区域宽度为H（H＞h），上下边界如图中水平虚线所示．从线框开始下落到完全穿过磁场区的整个过程中（ ）
A．线框中总有感应电流存在
B．线框速度的大小不一定总是在增加
C．线框受到的磁场力的方向有时向上，有时向下
D．线框在进入和穿出磁场时产生的感应电量相等
参考答案：A、线框在进入和穿出磁场的过程中有感应电流，线框全部处于磁场中时，无电流，故A错误．
B、从下边开始进入磁场，当安培力大于其重力时可能做减速运动，故B正确．
C、线框在进入和穿出磁场的过程中有感应电流，受到安培力的方向始终向上，故C错误．
D、感应电量q=It=△Φ△t?R?t=△ΦR=BSR，所以进入和穿出磁场时产生的感应电量相等，故D正确．
故选BD．
本题解析：
本题难度：一般