时间:2017-08-25 11:45:19
1、简答题 在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球（可看作质点），用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接，如图所示．已知A、B、C三球质量均相同，开始时三球均静止、两绳伸直且处于水平状态．现同时释放三球，求：
（l）在C球运动到最低点．A、B两球刚要相碰的瞬间，A、B两球速度的大小；
（2）在A、B相碰前的某一时刻，A、B二球速度v的大小与C球到细杆的距离h之间的关系．
参考答案：
（1）C到达最低点时速度为零，设A、B、C的质量均为m，
A、C组成的系统在水平方向动量守恒，
由动量守恒定律得：mvA+mvB=0，
A、B、C组成的系统机械能守恒，
由机械能守恒定律可得：mgL=12mvA2+12mvB2，
解得：vA=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图，在光滑的绝缘平面上方，有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带有电量+q的钢球C静止放于平面上，另一质量为2m、与C球等大的不带电的钢球A，以速度v与C球发生弹性正碰．碰后C球对平面刚好无压力．则此时A球对平面的压力大小为多少？
参考答案：
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 如图所示，一块足够长的木板放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序号为l、2、3、…、n的木块，所有木块的质量都为m，与木板间的动摩擦因数都为μ．木板的质量与所有木块的总质量相等．开始时，木板静止不动，第l、2、3、…、n号木块的速度分别为v0、2v0、3v0…、nv0方向都向右，最终所有木块与木板以共同速度匀速运动．求：
（1）所有木块与木板一起匀速运动的速度大小vn．
（2）第l号木块与木板刚好相对静止时的速度大小v1
（3）通过分析与计算得出第k号（k＜n）木块的最小速度vk．
参考答案：（1）根据动量守恒定律得：mv0+2mv0+3mv0+…+nmv0=2nmvn
解得：vn=14(n+1)v0
（2）设经过t时间，第1号物块与木板刚好相对静止，共同速度为v1，根据动量定理得
对第一个木块：-μmgt=m（v1-v0）
对木板：n?μmgt=nmv1
联立以上二式，解得：v1=12v0；μmgt=12mv0
（3）第1号物块到达速度v1=12v0之后，又会随木板做加速运动．所以12v0就是第1号物块的最小速度．同理可得，第k号（k＜n）物块的最小速度就是它与木板相对静止的瞬间的速度．
设经过t2时间，第2号物块与木板刚好相对静止，共同速度为v2，根据动量定理得
对第2个木块：-μmgt2=mv2-（2mv0-μmgt）
对木板和第1个木块：（n-1）μmgt2=（n+1）m（v2-v1）
联立以上二式 v2=2n-12nv0；μmgt2=2n+12nmv0
设经过t3时间，第3号物块与木板刚好相对静止，共同速度为v3，根据动量定理得
对第3个木块：-μmgt3=mv3-（3mv0-μmgt-μmgt2）
对木板和2个木块：（n-2）μmgt3=（n+2）m（v3-v2）
?
?
?
设经过tk时间，第k号物块与木板刚好相对静止，共同速度为vk，根据动量定理得
对第k个木块：-μmgtk=mvk-（kmv0-μmgt-μmgt2…μmgtk）
对木板和（k-1）个木块：[n-（k-1）]μmgtk=[n+（k-1）]m（vk-vk-1）
联立以上各式，解得：vk=(2n+1-k)kv04n
答：（1）所有物块与木板一起匀速运动的速度vn=14(n+1)v0；
（2）第1号物块与木板刚好相对静止时的速度v1=12v0；
（3）通过分析和计算说明第k号（k＜n）物块的最小速度vk=(2n+1-k)kv04n．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，一质量为M，长为L的木板固定在光滑水平面上。一质量为m的小滑块以水平速度v0从木板的左端开始滑动，滑到木板的右端时速度恰好为零。
（1）小滑块在木板上的滑动时间；
（2）若木块不固定，其他条件不变，小滑块相对木板静止时距木板左端的距离。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）小滑块所受合外力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为
，有
?①（2分）
?②（2分）
解得??（2分）
（2）设小滑块与木板的共同速度为v，小滑块距木板左端的距离为L"，有
?③?（2分）
?④?（2分）
由以上各式解得?（2分）
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，质量不同的木块A．B用轻弹簧连接静止于光滑水平面上，开始两木块间的距离为L，现将两木块拉开到相距1.5L时由静止释放，关于释放以后的运动情况有以下说法中正确的是（ ）
A．两木块相距最近时可达0.5L
B．两木块相距又为L时，两木块的动量相同
C．两木块一定能同时各自回到刚释放时的位置
D．两木块不可能同时各自回到刚释放时位置
参考答案：A、开始两木块间的距离为L，现将两木块拉开到相距1.5L时由静止释放，弹簧形变量是0.5L，
两木块相距最近时木块速度为零，根据能量守恒，两木块相距最近时弹簧的弹性势能等于相距1.5L时的弹簧的弹性势能，
所以两木块相距最近时弹簧形变量是0.5L，即最近时可达0.5L．故A正确
B、质量不同的木块A．B用轻弹簧连接静止于光滑水平面上，系统动量守恒，系统初动量为零，所以两木块相距又为L时，两木块的动量大小相等，方向相反，动量是矢量．故B错误
C、根据能量守恒得两木块一定能同时各自回到刚释放时的位置，故C正确，D错误．
故选AC
本题解析：
本题难度：一般