时间:2017-08-25 11:44:57
1、选择题 自从1970年4月我国的第一颗人造地球卫星上天以来，在40多年的时间里，我国的航天事业取得了举世瞩目的成就，期间成功地发射了地球同步通信卫星和载人航天飞船．2011年11月又成功地发射了“神舟”八号飞船，并在空中与“天宫”一号成功地实现了交会对接．已知“神舟”八号飞船运行周期约为90min，那么“神舟”八号飞船与地球同步通信卫星在轨道上正常运转时相比较（ ）
A．飞船运行的加速度较大
B．飞船离地面的高度较大
C．飞船运行的周期较大
D．二者一定在同一轨道平面内
参考答案：C、神舟”八号飞船运行周期约为90min，同步卫星的周期24h，故飞船运行周期小．故C错误．
B、根据万有引力提供向心力GMmr2=m4π2T2r，得r=3GMT24π2
本题解析：
本题难度：一般
2、填空题 地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，自转周期为T，求地球的同步卫星离地面的高度______．
参考答案：设地球质量为M，卫星质量为m，地球同步卫星到地面的高度为h，则
同步卫星所受万有引力等于向心力：GMm(R+h)2=m4π2(R+h)T2
在地球表面上引力等于重力：GMmR2=mg
故地球同步卫星离地面的高度h=3gR2T24π2
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 探月卫星在空中运动的简化示意图如下．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为r和r1，地球半径为R，月球半径为R1，地表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为
．求：
（1）卫星在停泊轨道上运行的线速度；
（2）卫星在工作轨道上运行的周期．
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，卫星做圆周运动的向心力有地球对它的万有引力提供．得：
，?且有：
?
得：? 7分
（２）设卫星在工作轨道上运行的周期为T，则有：
，?又有：
?
得：? 8分
点评：本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁．
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步轨道上的Q点)，到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，加速度为a1；在P点短时间加速后的速率为v2，在经过P点时加速度为a2；沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，加速度为a3；在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4，在经过Q点时加速度为a4。则
[? ]
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 A．一个质量为0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0kg的另一小球B发生正碰，碰后A以0.2m/s的速度被弹回，碰后两球的总动量为______kg?m/s，B球的速度为______m/s．
22B．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运动的周期为T，已知万有引力恒量为G，半径为R的球体体积公式V=
| 4 3 |
参考答案：A、碰后两球的总动量等于碰前两球的总动量，所以总动量P=mAvA=0.5×2kg．m/s=1kg．m/s．
根据动量守恒定律得，mAvA=mAvA′+mBvB，0.5×2=0.5×（-0.2）+1×vB，解得vB=1.1m/s．
B、嫦娥二号的角速度ω=2πT．
根据万有引力提供向心力，GMmR2=mR4π2T2，解得M=4π2R3GT2．
则密度ρ=MV=4π2R3GT243πR3=3πGT2．
故答案为：A、1，1.1．B、2πT，3πGT2．
本题解析：
本题难度：一般