1、计算题  如图所示，在绝缘水平面上相距为L的A、B两点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点，C、D是AB连线上两点，其中AC=CO=OD=DB=1/4L.一质量为m电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E从C点出发，沿直线AB向D运动，滑块第一次经过O点时的动能为kE（k＞1），到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/sf4qm5agvii.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ.
（2）OD两点间的电势差UOD.
（3）小滑块运动的总路程s.

参考答案：（1）600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/bhnjcm5gqld.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（2）600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/rc2ex2zdpvf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（3）600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/2bu3bqib0bk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">

本题解析：（1）因O为AB连线的中点，C、D是AB连线上两点，其中AC=CO=OD=1/4L.知C、D关于O点对称，则：UCD=\"0\" V?1 分
设滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对滑块从C到D的过程中，由动能定理得：
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/zhosfzwiz2n.png\" style=\"vertical-align:middle;\">? 1 分
且f=μmg。
可得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/bhnjcm5gqld.png\" style=\"vertical-align:middle;\">? 1 分
（2）滑块从O到D的运动过程中，由动能定理得：
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/0wfaqrj1klw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">? 2分
可得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/vowlwyfv2gk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">? 1 分
（3）滑块从开始运动到最终停下的整个过程，根据动能定理得：
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/ahdavlo2by5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">? 3 分
而600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/eveoyg45x03.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
可得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/dmoxeem2f2d.png\" style=\"vertical-align:middle;\">

本题难度：一般

2、选择题  一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所受向心力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为 (? )
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/i4tjbe4dhm4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/potfftr0s5m.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
B．600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/3qv0dkexgtw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
C．600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/4jnt3pcxz2y.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
D．600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/cp1vgjfpmkg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">

参考答案：D

本题解析：铁块滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1.5倍，根据牛顿第二定律，有
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/w2rnab1gemd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
对轨道的压力等于轨道对铁块的支持力，根据题意，有
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/5jvzqybtc31.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
对铁块的下滑过程运用动能定理，得到
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/lz0wxfcs23x.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
联立解得克服摩擦力做的功：
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/jax4xqvid0c.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
故选D
点评：本题根据向心力公式求出末速度，再根据动能定理求出克服摩擦力做的功即可．

本题难度：一般

3、计算题  (2011年宁波效实中学抽样测试)如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4 m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求：
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/z4sznuwhcib.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
(1)滑块到A处的速度大小；
(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？

参考答案：(1)5600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/rajr20e4y03.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?m/s　(2)5 m

本题解析：(1)由题图乙知，在前2 m内，F1＝2mg，做正功；
在第3 m内，F2＝－0.5mg，做负功；
在第4 m内，F3＝0.
滑动摩擦 力
Ff＝－μmg＝－0.25mg，始终做负功．
对OA过程由动能定理列式得
F1x1＋F2x2＋Ff·x＝600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/x0yxsak0ixy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">mv600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/vwqknkvvkz4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">－0.
即2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/x0yxsak0ixy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">mv600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/vwqknkvvkz4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，
解得vA＝5600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/rajr20e4y03.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?m/s.
(2)冲上斜面的过程，由动能定理得
－mg·L·sin30°＝0－600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/x0yxsak0ixy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">mv600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/vwqknkvvkz4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，
所以冲上斜面AB的长度L＝5 m.

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37 °，一质量为0.5kg的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放．已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3。 （sin37 °=0.6,cos37 °=0.8,g=10m/s2）
（1）物块在水平面上滑行的时间为多少？
（2）若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处，用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？
（3）若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处，用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块，欲使物块能到达A点，水平恒力作用的最短距离为多大？
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle; WIDTH: 257px; HEIGHT: 133px\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/q1ck5igfjvl.png\">

参考答案：解：（1）物块先沿斜面匀加速下滑，
设AB长度为L，动摩擦因数为600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle; WIDTH: 16px; HEIGHT: 17px\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/esxnlzmy04d.png\">
下滑的加速度600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle; WIDTH: 206px; HEIGHT: 24px\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/zzswrgi51wj.png\">
到达B点时速度600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle; WIDTH: 117px; HEIGHT: 24px\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/4ruz30bifoa.png\">?
在水平面上物块做匀减速运动600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle; WIDTH: 106px; HEIGHT: 24px\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/bleqryc0rkv.png\">?
在水平面上运动的时间600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle; WIDTH: 72px; HEIGHT: 40px\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/g1zqaeyrqij.png\">?
（2）设CB距离为600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle; WIDTH: 9px; HEIGHT: 19px\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/2eyxw0fztda.png\">，全过程用动能定理：600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle; WIDTH: 347px; HEIGHT: 40px\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/zrtu0ytjepn.png\">?
解得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle; WIDTH: 68px; HEIGHT: 19px\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/u3vkvvgaip5.png\">?
（3）设力作用的最短距离为600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle; WIDTH: 13px; HEIGHT: 15px\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/41qvzubcesd.png\">，根据动能定理可得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle; WIDTH: 282px; HEIGHT: 24px\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/h0mbv5kzlsn.png\">?
解得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle; WIDTH: 48px; HEIGHT: 19px\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/jfw3vg4qkwp.png\">

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  一质量为m，动能为EK的子弹，沿水平方向射入一静止在光滑水平面上的木块．子弹最终留在木块中．若木块的质量为9m．则（　　）
A．木块对子弹做功的绝对值为0.99EK
B．木块对子弹做功的绝对值为0.9EK
C．子弹对木块做功的绝对值为0.01EK
D．子弹对木块做的功与木块对子弹做的功数值相等

参考答案：设子弹的初速度大小为V，射入木块后共同速度为v，则
根据动量守恒定律得：mV=（m+9m）v
则得 v=0.1V
根据动能定理得：
? 对子弹：W弹=12mv2-12mV2=-0.99×12mV2=-0.99EK，即木块对子弹做功的绝对值为0.99EK．
? 对木块：W木=12×9mv2=0.09×12mV2=0.09EK．故知A正确，BCD错误．
故选A

本题解析：

本题难度：简单

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