时间:2017-08-25 11:34:04
1、简答题 在水平面上有一沿y轴放置的长为L=1m的细玻璃管，在管底有光滑绝缘的带正电的小球．在第一象限中存在磁感应强度为B=1T的匀强磁场，方向如图所示．已知管沿x轴以v=1m/s的速度平动，带电小球的荷质比为
| q m |
| 1 2 |
参考答案：
小球在离开管之前随管向右以v平动，同时沿管壁做初速度为零的匀加速运动．
（1）设小球的质量为m，加速度为a，受到的洛伦兹力为f=qvB
由牛顿第二定律有?a=fm=qvBm①
而qm=12②
小球飞出管口所有时间为t，则L=12at2③
联立①②③并代入数据解得：t=2s?④
（2）小球飞出管口时沿管壁方向的速度为vy=at⑤
飞出时的合速度为v合=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 图（a）是“DIS向心力实验器”，当质量为m的物体随旋转臂一起做半径为r的圆周运动时，受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据，并直接在坐标系中描出相应的点．得到多组F、ω的数据后，连成平滑的曲线，经验证为一个抛物线，改变实验条件重复三次实验（三次实验的条件见右表），得到的抛物线分别如图（b）中的①、②、③所示．
（1）实验中，若挡光片的挡光宽度为△s，某次挡光片经过光电门时的遮光时间为△t，则计算机计算角速度ω的计算式为______．
（2）分析比较表格和图象可得到的结论为：______．
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 半径r（m） 0.1 0.1 0.1 质量m（kg） 0.022 0.044 0.066 |
参考答案：（1）物体转动的线速度v=△s△t
由ω=vr
解得：ω=△sr△t
（2）图中抛物线说明：向心力F和ω2成正比
再结合表格数据可知：在半径相同的情况下，F∝mω2．
故答案为：△sr△t；在半径相同的情况下，F∝mω2
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO′转动，OO′沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°．两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为l=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍．当杆以角速度ω转到时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s2．
（1）求杆转动角速度的最小值ωmin；
（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，求细线断裂时转动的角速度ωm；
（3）求角速度从ωmin增大到ωm的过程中杆对每个环所做的功．
参考答案：（1）角速度最小时，对环受力分析，如图所示：
根据牛顿第二定律，有：
FNsin45°+fmaxcos45°=mg …①
FNcos45°-fmaxsin45°=mω2minr …②
其中：fmax=μFN …③
r=l2
联立解得：ωmin=103rad/s≈3.33rad/s …④
（2）当小环有上滑趋势，细线拉力达到最大时，杆转动的角速度最大，最大静摩擦力反向，根据牛顿第二定律，有：
FNsin45°-fmaxcos45°=mg …⑤
Fmax+FNcos45°-fmaxsin45°=mω2maxr …⑥
解得：ωmax=10rad/s …⑦
（3）角速度从ωmin增大到ωm的过程中，杆对环的力是变力，重力不做功，故：
W=12m(rωmax)2-12m(rωmin)2=12×0.1×(10×0.6)2-12×0.1×(3.33×0.6)2=1.6J
答：（1）求杆转动角速度的最小值为3.33rad/s；
（2）细线断裂时转动的角速度为10rad/s；
（3）角速度从ωmin增大到ωm的过程中杆对每个环所做的功wei 1.6J．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．物体加速度的方向为正方向时，则速度一定增加
B．物体的速度变化越快，则加速度就越大
C．物体加速度的方向保持不变，则速度方向也保持不变
D．物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小
参考答案：A、正方向是人为的规定的，可以与加速度的方向相同，也可以与加速度的方向相反，加速度的方向与正方向相同时，加速度就是正的，与正方向相反就是负的，物体是加速还是减速是看加速度的方向与速度的方向相同还是相反，不能只看加速度方向的正负．所以A错误．
B、加速度就是表示物体运动速度变化的快慢，速度变化越快，也就说明加速度大，所以B选项正确．
C、加速度的方向不变，速度的方向也可能改变，比如平抛运动，加速度就是竖直向下的，但速度的方向时刻在变，所以C选项错误．
D、加速度是表示物体运动速度变化的快慢，当物体做加速运动时，加速度变小，只是说明速度增加的慢了，但速度仍然是在增加的，所以D选项错误．
故选：B．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 质量为m的物体从半径为R的半球形碗的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得物体的速度大小不变，那么（ ）
A．因为速率不变，所以物体的加速度为零
B．物体下滑过程中受的合外力越来越大
C．物体下滑过程中的摩擦力大小不变
D．物体下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心
参考答案：物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，大小不变，根据牛顿第二定律知，加速度大小不变，方向始终指向圆心，而物体受到重力、支持力、摩擦力作用，其中重力不变，所受支持力在变化，则摩擦力变化．故ABC错误，D正确．
故选：D．
本题解析：
本题难度：简单