时间:2017-08-25 11:29:57
1、计算题 质量为m的带电液滴，在电场强度为E，方向竖直向上的匀强电场中处于静止状态，试求：（1）该液滴的带电性质和所带的电荷量；
（2）当场强方向保持不变，而大小突然减为原来的一半时，求液滴的加速度。
参考答案：（1）带正电，且
；（2）
本题解析： （1）液滴处于静止状态，所受电场力竖直向上，电场也竖直向上，所以应带正电荷，由平衡条件得：
，得.
（2）场强减半后，液滴竖直向下做加速直线运动，由牛顿第二定律，有：
，得，方向竖直向下。
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径
．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度
．现有一电荷量
，质量
的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取
．
试求：
（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．
（2）D点到B点的距离
．
（3）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小．
（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能。
参考答案：(1) 
?(2) 
?(3) 
?(4) 
本题解析：（1）设带电体通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律：
---------------------------------1分
解得------------------------------1分
（2）设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为
，根据运动的分解有：
------------------------------------1分
-----------------------------2分
联立解得-------------------------------1分
（3）设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为
，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有 
--------1分
带电体从B运动到C的过程中，依据动能定理：
---------------------------2分
联立解得
-------------------------------------1分
根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力--------------1分
（4）由P到B带电体作加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中．在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45?夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45 ?处．
设小球的最大动能为
，根据动能定理有：
-----------2分
解得（或
）--------------------1分
点评：做此类型的题目，需要根据圆周运动知识分析最高点或者最低点的速度，然后根据能量守恒定律分析解题
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，水平放置的两块相同的金属板带等量异种电荷，两板间有垂直纸面向里的水平方向的匀强磁场，一带电的粒子（不计重力）在P点由静止释放，运动到A点时速度方向水平，则（ ）
A．从P到A，粒子的速度不变
B．从P到A，粒子竖直方向的分速度一直增大
C．从A点粒子受到的磁场力一定大于电场力
D．从A点开始粒子可能做匀速直线运动
参考答案：
对粒子进行受力分析，受电场力和洛伦兹力作用，由于粒子从静止开始运动，因此电场力方向向下，洛伦兹力的方向只能向上，由左手定则可判断出粒子带正电．
A、从P到A，受到电场力与洛伦兹力，虽然洛伦兹力不做功，但由于电场力做正功，导致粒子的速度增加，故选项A错误，
B、从P到A，粒子由于电场力做正功，则竖直方向的分速度增大，故选项B正确．
C、从A点粒子受到的磁场力可能等于电场力，因此粒子处于平衡状态，做匀速直线运动，故C错误，D正确；
故选BD
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定和水平悬空支架上。小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（g=9.8m/s2）问：
（1）电场强度E的大小是多少？
（2）两小球的质量之比是多少？ 
参考答案：解：（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡m1g=q1E① ，E=2.45N/C ②
（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
③
半径为
④ ，
周期为
⑤
∵两球运动时间t=0.75s=
T
∴小球1只能逆时针经
周期时与小球2再次相碰
第一次相碰后小球2作平抛运动h=R1=
⑥，
L=R1=v2t?⑦
两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m1v0=m1v1+m2v2?⑧
由⑥、⑦式得v2=3.75m/s
由④式得 v1=17.66m/s
∴两小球质量之比：
=11⑨
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 (12分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，电压的大小为U0，周期为T0。在t=0时刻将一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t=时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达S2时的速度大小v
(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件；
(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=T0时刻再次到达S1，而再次进入电场被加速，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。
参考答案：（1）
（2）B<
（3）
本题解析：（1）粒子由S1至S2的过程中，根据动能定理得
?2分?1分
(2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得
?1分
要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足2R>
?1分
得B<?1分
（3）设极板间距d、粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为t1，有d=vt1?1分
粒子由S1至S2的过程中，粒子做匀加速直线运动有
?1分
?1分
粒子在磁场中运动的时间为
?1分
设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由结合运动学公式
得
?1分
由题意得T=t2
得 ?1分
本题难度：一般