时间:2017-08-22 03:01:42
1、选择题 汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车转弯的轨道半径必须(? )?
A．减为原来的1/2
B．减为原来的1/4
C．增为原来的2倍
D．增为原来的4倍
参考答案：D
本题解析：汽车在水平路面转弯时，地面的摩擦力提供向心力，由于摩擦力已经最大，所以向心力不可能再变大，根据匀速圆周运动向心力的公式
，可计算得
，也就是说半径要增为原来4倍，D对。
本题难度：简单
2、选择题 如图所示，边长为L的等边三角形abc为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里，磁感应强度也为B．把一粒子源放在顶点a处，它将沿∠a的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0=
| qBL m |
| L 2 |
2 |
| 7πm 3qB |
| πm 6qB |
参考答案：
粒子所受到的洛仑兹力充当向心力，即Bqv0=mv02R，解得R=mv0?Bq=L，故A、B均错误；
粒子在磁场中的周期T=2πmBq，如图所示，粒子经历三段圆弧回到a点，则由几何关系可知，各段所对应的圆心角分别为：π3，5π3，π3，则带电粒子第一次返回到a点所用时间为76T=7πm3qB，故C正确，D错误；
故选C．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时（ ）
A．小球的动能相同
B．丝线所受的拉力相同
C．小球所受的洛伦兹力相同
D．小球的向心加速度相同
参考答案：A、由题意可知，拉力与洛伦兹力对小球不做功，仅仅重力作功，则小球机械能守恒，所以小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时的动能相同，故A正确；
B、由A选项可知，速度大小相等，则根据牛顿第二定律可知，由于速度方向不同，导致产生的洛伦兹力的方向也不同，则拉力的大小也不同，故B错误；
C、由于小球的运动方向不同，则根据左手定则可知，洛伦兹力的方向不同，但大小却相同．故C错误；
D、根据a=v2r，可知小球的向心加速度大小相同，且方向指向固定点，即加速度相同，故D正确；
故选：AD
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的
| 1 4 |
参考答案：质点刚要到达B点时，有：F合=mv2R=ma1．根据动能定理得，mgR=12mv2．联立两式，a1=2g，方向竖直向上．
? 滑过B点时所受的合力为重力，根据牛顿第二定律得，a2=mgm=g，方向竖直向下．
故本题答案为：2g，g．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，当圆台旋转时，则（ ）
A．若A、B、C均未滑动，C的向心加速度最大
B．若A、B、C均未滑动，A的摩擦力最小
C．当圆台转速增大时，B比A先滑动
D．当圆台转速增大时，C比B先滑动
参考答案：三个物体都做匀速圆周运动，合力指向圆心，对任意一个受力分析，如图
支持力与重力平衡，F合=f=F向
由于a、b、c三个物体共轴转动，角速度ω相等，
根据题意，rc=2ra=2rb=r
由向心力公式F向=mω2r，得三物体的向心力分别为：
Fa=2man=2mω2r
Fb=man=mω2r
Fc=man=mω2?2r
因此C的向心加速度最大，B的摩擦力最小，故A正确，B错误；
对任意一物体，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω2r
当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动，
当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大静摩擦力小，C比A先滑动．故C正确；
当转速增加时，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1关系，但因A、B最大静摩擦力也满足2：1关系，因此A、B会同时滑动，故D错误．
故选AC．
本题解析：
本题难度：简单