时间:2017-08-22 02:57:39
1、实验题 如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套有一个质量为m、电荷量为+q的小球，它们之间的动摩擦因数为μ.现由静止释放小球，则小球运动的加速度________________，速度________________.（填变化情况），其最大速度vm=________________.(已知mg＞μEq).
参考答案：一直减小（直至为0）?先增大后不变?
本题解析：开始小球受力见图（a）,N=Eq,由题意知mg＞μEq,所以小球加速向下运动，以后小球受洛伦兹力（如图b），相应N、f均增加，小球加速度减小，速度仍在增加，只是增加得慢了，洛伦兹力、弹力、摩擦力将随之增加，合力继续减小，直到加速度a=0时，小球速度达到最大值后匀速运动，有：mg=μ(Eq+qvmB)，vm=
.
本题难度：简单
2、简答题 （18分）如图所示，质量为m=1.00㎏的带电小球用长为l=1.00m的绝缘细线悬挂于竖直向上的匀强电场中的O点，O点距水平地面的高度为h=2.05m，小球静止时细线拉力为
。若保持匀强电场的大小不变，而将方向缓慢转向水平向右，当小球再次静止时，求：
（1）细线与竖直方向的夹角？
（2）若将细线烧断，请说出小球到达地面前的运动轨迹，并求出烧断细线后小球到达地面的时间？（假设地面上方的匀强电场范围足够大）
参考答案：（1）θ=37o
（2）0.5
本题解析：（1）当小球再次达到平衡时，细线与竖直方向的夹角θ为：
?② (4分)
解①②得：θ=37o?(2分)
（2）烧断细线时，小球在重力和水平方向的电场力作用下从静止开始运动，所以运动轨迹为倾斜的直线。（只要说明是直线都得分）? (2分)
由运动的独立性可知，小球从烧断细线到到达地面所用的时间为：
?……③? (4分)
?……④? (4分)
解③④得：
? (2分)
本题难度：一般
3、计算题 如图所示在平面直角坐标系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上距原点O为d的P点以速度v0垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场，经x轴射入磁场，已知
，
．不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中运动的半径，画出带电粒子运动的轨迹。
（2）从粒子射入电场开始，求粒子经过x轴时间的可能值。
参考答案：（1）
，轨迹如下图所示。
（2）故带电粒子经过x轴正半轴时间的可能值为
（n=0、1、2、3…）.
带电粒子经过x轴负半轴时间的可能值为
（n=0、1、2、3…）.
本题解析：（1）带电粒子射入电场中作类平抛运动，
由牛顿第二定律
由类平抛运动的特点，竖直方向上作初速为零的匀加速运动
，
水平方向上作匀速运动
设合速度与水平方向的夹角为
，
由合速度与分速度的关系得
以上六式联立可得
，
，
.
带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，
洛伦兹力提供向心力
，代入可得
由几何关系可确定出带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心在y轴下方
处，根据圆的对称性，粒子出磁场时的速度和距离与入时对称，带电粒子进入第II象限作斜抛运动，运动情况跟在第一像限对称，
故可画出带电粒子运动的轨迹。
（2）由上问知粒子在第Ⅰ象限的电场中运动的时间
，
在磁场中运动的周期由
，
带电粒子在磁场中运动的时间为
，
带电粒子在第第II象限的电场中运动的时间
，
故带电粒子经过x轴正半轴时间的可能值为
（n=0、1、2、3…）.
带电粒子经过x轴负半轴时间的可能值为
（n=0、1、2、3…）.
本题难度：一般
4、填空题 如图所示，水平向左的匀强电场，一根不可伸长的绝缘细线长度为L，细线一端拴一个质量为m，带负电小球，另一端固定在O点，把小球拉到使细线水平的位置A，然后由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角
的位置B时速度为零。
（1）该小球在B点的电势能比在A点时?（大、小）。
（2）小球所受电场力与重力之比为?。
（3）小球从A到B过程中，电场力做功?。
（4）小球从A到B过程中，最大动能为?。
参考答案：①大②
③
④
本题解析：①负电荷所受电场力水平向左，由A运动到B电场力做负功，电势能增大
②根据对称性可知，小球处在AB中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：qEsin30°＝mgcos30°，可知Eq＝
mg
③由电场力做功的
?
④当小球运动到半径与水平方向成30°角时速度最大，由动能定理
点评：本题要注意电场力与重力做功的特点，二力做功均与路径无关；本题采用了数学方法求解；而在解题时还可以应用物理分析法求解，先分析二力的合力方向，则可知，在当小球运动到该方向时速度最大．
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y>O的空间内，将一质量为m的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a=2g（g为重力加速度）做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y<0的空间运动．液滴在y<0的空间内的运动过程中
A．重力势能一定不断减小
B．电势能一定先减小后增大
C．动能不断增大
D．动能保持不变
参考答案：D
本题解析：带电粒子在x轴上方运动时，受到电场力与重力作用，由牛顿第二定律可得：
qE+mg=ma=m×2g，故qE=mg；当带电粒子进入下方磁场时，由于电场力与重力方向相反，处于平衡．而洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．所以重力势能先减小后增大，故A错误；由于电场力先作负功后做正功，所以电势能先增大后减小，故B错误；由于做匀速圆周运动，则速度的大小不变，则动能不变，故C错误，D正确；
本题难度：一般