时间:2017-08-22 02:46:08
1、简答题 如图所示，质量为4kg的小球A与质量为2kg的小球B，用轻弹簧相连（未栓接）在光滑的水平面上以速度v．向左运动，在A球与左侧墙壁碰撞，碰后两球继续运动的过程中，弹簧的最大弹性势能为8J，假设A球与墙壁碰撞过程中无机械能的损失，求：
①弹簧弹性势能在何时达到最大；
②v0的大小．
参考答案：①由题意分析可知，A球与左墙壁前后无机械能损失，所以A球与左侧墙壁碰撞后的速度大小仍为v0，
在A球继续运动的过程中，当A，B小球的速度相等时，弹簧的弹性势能最大．
②由于A球与左墙壁碰撞前后无机能损失，所以A球与左侧墙壁碰撞后的速度大小仍为v0，方向水平向右，
对于A、B小球和弹簧组成的系统，在A球与左侧墙壁碰撞到两球速度相等的过程中，规定向右为正方向，
由动量守恒定律有：mAv0-mBv0=（mA+mB）v
解得：v=13v0
由机械能守恒定律有：12（mA+mB）v02=12（mA+mB）v2+Ep
解得：v0=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，质量不同的木块A．B用轻弹簧连接静止于光滑水平面上，开始两木块间的距离为L，现将两木块拉开到相距1.5L时由静止释放，关于释放以后的运动情况有以下说法中正确的是（ ）
A．两木块相距最近时可达0.5L
B．两木块相距又为L时，两木块的动量相同
C．两木块一定能同时各自回到刚释放时的位置
D．两木块不可能同时各自回到刚释放时位置
参考答案：A、开始两木块间的距离为L，现将两木块拉开到相距1.5L时由静止释放，弹簧形变量是0.5L，
两木块相距最近时木块速度为零，根据能量守恒，两木块相距最近时弹簧的弹性势能等于相距1.5L时的弹簧的弹性势能，
所以两木块相距最近时弹簧形变量是0.5L，即最近时可达0.5L．故A正确
B、质量不同的木块A．B用轻弹簧连接静止于光滑水平面上，系统动量守恒，系统初动量为零，所以两木块相距又为L时，两木块的动量大小相等，方向相反，动量是矢量．故B错误
C、根据能量守恒得两木块一定能同时各自回到刚释放时的位置，故C正确，D错误．
故选AC
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图6-4-11所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板.A的左端和B的右端相接触.两板的质量皆为M="2.0" kg，长度皆为l="1.0" m.C是一质量为m="1.0" kg的小物块,现给它一初速度v0="2.0" m/s，使它从B板的左端开始向右滑动.已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10.求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动.取重力加速度g="10" m/s2.
图6-4-11
参考答案：0.563 m/s? 0.155 m/s? 0.563 m/s
本题解析：先假设小物块C在木板B上移动x距离后，停在B上，这时A、B、C三者的速度相等，设为v.由动量守恒得
mv0=（m+2M）v?①
在此过程中，木板B的位移为s，小木块C的位移为s+x.由功能关系得
-μmg（s+x）=
mv2-mv02
μmgs=·2Mv2
相加得-μmgx=（m+2M）v2-mv02?②
解①②两式得x=
代入数值得x="1.6" m
x比B板的长度l大，这说明小物块C不会停在B板上，而要滑到A板上.设C刚滑到A板上的速度为v1，此时A、B板的速度为Ｖ1，则由动量守恒得mv0=mv1+2MＶ1
由功能关系得mv02-mv12-·2MV12=μmgl
以题给数据代入解得V1=
?m/s
v1=2-
?m/s=
?m/s
由于v1必是正数，故合理的解是
V1=
?m/s="0.155" m/s? v1=
?m/s=1.3８ m/s
当滑到A之后，B即以V1="0.155" m/s做匀速运动，而C以v1="1.38" m/s的初速在A上向右运动.设在A上移动了y距离后停止在A上，此时C和A的速度为v2，由动量守恒得
MV1+mv1=（m+M）v2
解得v2="0.563" m/s
由功能关系得mv12+MV12-（m+M）v22=μmgy
解得y="0.50" m
y比A板的长度小，故小物块C确实是停在A板上.最后A、B、C的速度分别为vA=v2="0.563" m/s，vB=v1="0.155" m/s，vC=vA="0.563" m/s.
本题难度：简单
4、简答题 如图所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小明同学站在小车上用力向右迅速推出木箱后，小明和小车获得的速度大小为v，木箱在与右侧竖直墙壁发生碰撞后，以等大反向的速度反弹回来，最后木箱又被小明接住，求小明接住木箱后三者共同速度的大小．
参考答案：取向左为正方向，根据动量守恒定律有：
推出木箱的过程，0=（m+2m）v-mv1
接住木箱的过程mv1+（m+2m）v=（m+m+2m）v2
解得共同速度为v2=1.5v．
答：小明接住木箱后三者的共同速度大小为1.5v．
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 如图所示，质量为M、半径为R的光滑圆环静止在光滑的水平面上，有一质量为m的小滑块从与O等高处开始无初速下滑，当到达最低点时，圆环产生的位移大小为______．
参考答案：设滑块滑到最低点所用的时间为t，滑块发生的水平位移大小为R-x，则圆环的位移大小为x，取水平向左方向为正方向．
则根据水平方向平均动量守恒得：m.v1-M.v2=0
即：mR-xt-Mxt=0
解得：x=-mM+mR，负号表示方向向右．
故答案为：mR(M+m)；
本题解析：
本题难度：一般