时间:2017-08-22 02:45:25
1、计算题 如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与粗糙的水平地面相切。现一辆玩具小车m以恒定的功率从E点由静止开始出发，经过一段时间t之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ，ED之间的距离为x0，斜面的倾角为30º。求：
（1）小车到达C点时的速度大小为多少?
（2）在A点小车对轨道的压力是多少，方向如何？
（3）小车的恒定功率是多少？
参考答案：（1）
（2）mg，竖直向上；（3）
本题解析：：（1）小车到达A点时的速度为vA，离开A点后做平抛运动，落到C点时，
竖直方向上：h
本题难度：困难
2、选择题 如图，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点，一小球以一定的初速度沿AB射入，恰能通过最高点，设小球在最高点D的重力势能为零，则小球在B点对轨道的压力F与机械能E的说法正确的是( ) 
A．F与R成正比
B．F与R无关
C．E与R成正比
D．E与R无关
参考答案：BC
本题解析：小球恰能通过最高点时，则有mg=
，vD=
，根据动能定理得，
=
+2mgR，得到v0=
，小球经过B点后的瞬间，F-mg=m
，得到轨道对小球的支持力F=mg+m=
，F与R无关。机械能E==+2mgR=
mgR，得知m与R同时增大，初动能Ek0增大．
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，小球从水平位置A释放，到达最低位置B时，绳子碰到O/处的钉子，则下述说法正确的是 （?）
A．绳子的拉力突然减小
B．小球的向心力突然增加
C．小球的速度突然增加
D．小球不能上升到O点
参考答案：BD
本题解析：绳子碰到O/处的钉子，速度不变，C错误；根据
知，加速度因半径减小而增加，则小球的向心力突然增加，绳子的拉力突然变大，A错误、B正确；因小球高于O′点后做圆周运动需要一定的速度，则不可能上升到O点，D正确。
本题难度：简单
4、选择题 “快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，如图所示，不考虑空气阻力和绳的质量(选手可看为质点)，下列说法正确的是
A．选手摆动到最低点时所受绳子的拉力等于mg
B．选手摆到最低点时所受绳子的拉力大于mg
C．选手摆到最低点时受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力
D．选手摆到最低点的运动过程为匀变速曲线运动
参考答案：B
本题解析：选手摆到最低点的运动过程做圆周运动，受变力作用，不可能是匀变速曲线运动。到达最低点，拉力和重力的合力提供向心力指向圆心，拉力一定大于重力。选手摆到最低点时受绳子的拉力和选手对绳子的拉力是作用力和反作用力，一定大小相等。答案选B。
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，杆长为L，杆的一端固定一个质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端在竖直平面内做圆周运动，求：
(1)?小球在最高点A时速度vA为多大时，才能使杆对小球m的作用力为零？
(2) 小球在最高点A时，杆对小球的作用力F为拉力，且大小F=mg,则小球此时的速度是多少？
(3) 如m=0.50kg，L=0.5m，vA=0.4m/s，则在最高点A时，杆对小球的作用力是多大？是推力还是拉力？
参考答案：(1) 
(2) 
(3) F=4.84N
本题解析：(1)
,
(2)
(3)最高点，向心力
重力
，杆对球的作用力为推力，F=4.84N
本题考查圆周运动的规律应用,能通过最高点的临界情况是只有重力提供向心力,在第三问中可以设杆的作用力向下,根据合力提供向心力,求出杆的作用力为正值方向向下,为负值方向向上
本题难度：一般