时间:2017-08-22 02:39:38
1、简答题 一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度，v1＝4m/s的匀速直线运动，已知：该帆船在匀速行驶的状态下突然失去风的动力，帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过8秒种才能恰好静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S＝10m2，帆船的总质量M约为940kg，当时的风速v2=10m/s。若假设帆船在行驶的过程中受到的阻力始终恒定不变，那么由此估算：
（1）有匀速行驶的状态下，帆船受到的动力为多大？
（2）空气的密度约为多少？
参考答案：（1）470N（2）1.3kg/m3
本题解析：（1）风突然停止后，船体在阻力f的作用下做匀减速运动船体加速度大小：a=△v／△t=4/8=0.5m/s2? (2分)
∴船体只受阻力：f=Ma=940×0.5＝470N? (2分)
帆船在匀速运动时受到风的推力和水的阻力而平衡，所以：
帆船受到风的推力大小：F="f=470N?" ? ? (2分)
（2）（说明：没有相应的估算过程，直接写出空气密度的不能得分）
在单位时间内，对吹入帆面的空气（柱）应用动量定量有：
Ft=Δm·Δv=ρSΔvt·Δv ? ?（4分）
Δv=v2-v1="10-4=6m/s?" （2分）?∴ρ＝F／SΔv2≈1.3kg/m3?（2分）
本题难度：一般
2、选择题 如图所示,运动员挥拍将质量为m的网球击出.如果网球被拍子击打前?后瞬间速度的大小分别为v1?v2,v1与v2方向相反,且v2>v1.重力影响可忽略,则此过程中拍子对网球作用力的冲量(? )
A．大小为m(v2+v1),方向与v1方向相同
B．大小为m(v2-v1),方向与v1方向相同
C．大小为m(v2+v1),方向与v2方向相同
D．大小为m(v2-v1),方向与v2方向相同
参考答案：C
本题解析：本题考查动量定理的运用.选取v2的方向为正方向,这一过程中,动量的变化量为Δp=mv2-(-mv1)=m(v1+v2),结果为一正值,则表明动量变化量的方向和v2的方向相同,再根据动量定理知,拍子对网球作用力的冲量方向也跟v2的方向相同.
本题难度：简单
3、选择题 为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm．查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s．据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103?kg/m3）（ ）
A．0.15Pa
B．0.54Pa
C．1.5Pa
D．5.4Pa
参考答案：由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F．设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=12m/s减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：
F△t=0-（-△mv）=△mv．得到F=△m△tv
设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在△t时间内水面上升△h，则有△m=ρ S△h
?F=ρSv△h△t．压强P=FS=ρV△h△t=103×12×45×10-33600=0.15（Pa）
故选 A
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 雨滴在空中下落时，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度。研究表明，在无风的天气条件下，空气对下落雨滴的阻力可由公式
来计算，其中C为空气对雨滴的阻力系数（可视为常量），ρ为空气的密度，S为雨滴的有效横截面积（即垂直于速度v方向的横截面积）。
假设雨滴下落时可视为球形，且在到达地面前均已达到收尾速度。每个雨滴的质量均为m，半径均为R，雨滴下落空间范围内的空气密度为ρ0，空气对雨滴的阻力系数为C0，重力加速度为g。
（1）求雨滴在无风的天气条件下沿竖直方向下落时收尾速度的大小；
（2）若根据云层高度估测出雨滴在无风的天气条件下由静止开始竖直下落的高度为h，求每个雨滴在竖直下落过程中克服空气阻力所做的功；
（3）大量而密集的雨滴接连不断地打在地面上，就会对地面产生持续的压力。设在无风的天气条件下雨滴以收尾速度匀速竖直下落的空间，单位体积内的雨滴个数为n（数量足够多），雨滴落在地面上不反弹，雨滴撞击地面时其所受重力可忽略不计，求水平地面单位面积上受到的由于雨滴对其撞击所产生的压力大小。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）设雨滴竖直下落的收尾速度大小为
，
雨滴达到收尾速度时开始匀速下落 mg=f 2分
又因为
解得 1分
（2）设雨滴在空中由静止沿竖直方向下落至地面的过程克服空气阻力所做功为Wf，
依据动能定理有 
2分
解得 1分
（3）取横截面积为S、高度
的柱状体积内的雨滴为研究对象，它所含雨滴的总质量为
1分
设柱状体积内的雨滴受到水平地面单位面积上的作用力大小为F，竖直向上为正方向
根据动量定理有 FSt=Mv 1分
解得 
1分
根据牛顿第三定律，水平地面的单位面积上受到的由于雨滴对其撞击所产生的压力大小为 1分
考点：考查了牛顿第二定律，动能定理，动量定理的综合应用
本题难度：困难
5、选择题 一个小钢球以大小为0.5kg?m/s的动量向下与地板碰撞，然后又以等大的动量向上反弹．则下述说法正确的是（ ）
A．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1kg?m/s
B．若选向下为正方向，则小钢球受的冲量是-1N?s
C．引起小钢球动量变化的力是重力
D．引起小钢球动量变化的力是地面给小球的弹力
参考答案：A、若选向上为正方向，碰撞前小钢球的动量为P1=-0.5kg?m/s，
碰撞后小钢球的动量为P2=0.5kg?m/s，
小钢球的动量变化△P=P2-P1=1kg?m/s，故A正确
B、若选向下为正方向，根据动量定理得
小钢球受的冲量I=△P=-1N?s，故B正确
C、引起小钢球动量变化的力是小钢球的合力，故CD错误
故选AB．
本题解析：
本题难度：一般