时间:2017-08-22 02:38:12
1、计算题 质量为10g、以0.8km/s的速度飞行的子弹，质量为60kg，以10m/s的速度奔跑的运动员，二者相比，哪一个动能大？（通过计算得出结论进行比较）
参考答案：
本题解析：略
本题难度：简单
2、计算题 如图半径分别为2R和R的甲、乙两光滑圆形轨道固定放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道CD相连，曲面轨道与水平面轨道在B处光滑连接（物块经过B点时没有机械能损失），现有一小物块从斜面上高h处的A点由静止释放，曲面轨道以及水平轨道BC段是光滑的，小物块与CD段以及D右侧的水平轨道间的动摩擦因数均为μ。已知小物块通过甲轨道最高点时与轨道间压力为物块重力的3倍，而后经过有摩擦的CD段后又进入乙轨道运动。
（1）求初始释放物块的高度h
（2）为避免出现小物块脱离圆形轨道乙而发生撞轨现象，则CD段的长度应满足什么条件？
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）
----------?①
?----------?②
已知 
得 ----------?③
（2）若能通过最高点有：
----------?④
----------?⑤
因为
?所以有
?----------?⑥
得
?
得
----------?⑦
若不能到达圆心对应的水平线以上，则速度可减小到零，设能上升的高度为h’，有：
----------?⑧
----------?⑨
得----------?⑩
评分细则：①④⑦⑧⑩各2分，②③⑤⑥⑨各1分，共15分。
本题考查动能定理和圆周运动，从最高点到达甲的最高点，由动能定理（只有重力做功）可求得在最高点的速度大小，在最高点由重力和弹力的合力提供向心力，列公式求解，在第二问中，通过最高点的最小速度是只有重力提供向心力，设此时距离为x，根据动能定理列出到达最高点动能的公式，只有重力提供向心力，由此可求得速度大小，再由动能定理求得距离x表达式，求解不等式皆可
本题难度：一般
3、计算题 （1 0分）一种弹珠游戏如图，球1以初速v0出发，与球2发生弹性正碰，使球2进入洞中，但球1不能进洞。已知两球的质量比m1: m2=3:2，两球所受阻力均为自身重力的
倍。开始时两球间距、球2与洞口间距均为L。求：
①两球碰撞完成的瞬间二者速度大小之比；
②为了能够完成任务，球1的初速度v0的最小值。
参考答案：①v1：v2=1:6?②v0= 
本题解析：①两球碰撞过程满足动量守恒定律和机械能守恒定律，设碰前瞬间球1的速度为v
m1v=m1v1+m2v2
m1v2/2=m1v12/2+m2v22/2
可得：v1=v/5,v2=6v/5
两者速度之比v1：v2=1:6
②当球1初速度最小时，碰后小球2应刚好落入洞中有
?m2gL=m2v22/2?
碰前球1做减速运动
-?m1gL=m1v2/2- m1v02/2?
可得 v0=
本题难度：一般
4、简答题 理论研究指出，简谐振动的振动位移X与时间t的关系图象（x-t）可以是一条余弦曲线，其函数表达式为：x=Acosωt，其中A是振幅，ω=2π/T．对于周期性变化的电压和电流的图象也可以是一条余弦曲线，其函数表达式类似．下图中从阴极K发射的电子经电势差U0=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm、带有记录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计（见图）．若在两金属板上交变电压以U2=1000cos2πt（V）的规律变化，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2转/s匀速转动，电子质量为9.1×10-31kg，电子电量为1.6×10-19c求：
（1）电子加速后的入射速度？
（2）在纸筒上的落点对入射方向的总偏距？
（3）确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s内所记录到的图形．
参考答案：（1）电子在加速电场中，由动能定理得：
? eU0=12mv20
得电子加速后的入射速度 v0=
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 (16分) 如图所示，一个
圆弧形光滑轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正 好位于A点．将一个质量为m的小球从A处正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力，若小球能从C点射出并打到垫子上，小球距离A点的高度在什么范围．
参考答案：
本题解析：小球能通过C点，在C点最小速度v满足：
?（3分）
小球离开C点做平抛运动，落到M点时间t为：
?（2分）?
?
此时水平距离：x=vt=
>R?小球能落在垫子上（2分）
小球在C点的最大速度
为：
?（2分）
?
设小球距离A点的高度为h，则小球运动至C的过程中，
?（4分）
由上可知，要使小球落在垫子上：
?（1分）
解得：?（2分）
本题难度：一般