时间:2017-08-22 02:35:42
1、简答题 如图甲所示，某同学在竖直上升的升降机内研究升降机的运动规律．他在升降机的水平底板上安放了一台压力传感器（能及时准确显示压力大小），压力传感器上表面水平，上面放置了一个质量为1kg的木块，在t=0时刻升降机从地面由静止开始上升，在t=10s时上升了H，并且速度恰好减为零．他根据记录的压力数据绘制了压力随时间变化的关系图象，如图乙所示．请你根据题中所给条件和图象信息回答下列问题．（取g=10m/s2）
（1）题中所给的10s内，升降机上升的高度H为多少？
（2）如果上升过程中某段时间内压力传感器显示的示数为零，那么该段时间内升降机是如何运动的？
参考答案：（1）对小木块受力分析，如图所示．由图象可以看出升降机在0～2s内向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
F-mg=ma1
代入数据解得：a1=2m/s2
由运动学公式x1=12a1t12，解得升降机在0～2s内上升的高度为：x1=4m，
2s末的速度为：v=a1t1=2×2m/s=4m/s，
在2～6s内升降机做匀速运动的位移为：x2=vt2=4×4=16m
在6～10s内升降机做匀减速运动的位移为：x3=v2t3=42×4=8m
故升降机在10s内上升的总高度为：H=x1+x2+x3=4+16+8=28m
（2）由于压力传感器示数为零，则木块处于完全失重状态，故升降机在该段时间内做加速度大小为g的匀变速运动．
答：（1）升降机上升的高度H为28m；
（2）该段时间内升降机做加速度大小为g的匀变速运动．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物，静止时弹簧伸长了4cm，再将重物向下拉1cm，然后放手，则在刚释放的瞬间，重物的加速度大小是 (? ) （g=10m/s2）
A．12.5m/s2
B．10m/s2
C．7.5m/s2
D．2.5m/s2
参考答案：D
本题解析：本题考查牛顿第二定律，重物静止时，mg=kx，释放瞬间弹力与重力的合力为重力的四分之一，加速度为2.5m/s2
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，甲、乙两物体分别固定在一根弹簧的两端，并放在光滑水平的桌面上，两物体的质量分别为m1和m2，弹簧的质量不能忽略。甲受到方向水平向左的拉力F1作用，乙受到水平向右的拉力F2作用。下列说法正确的是
[? ]
A．只要F1＜F2，甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力
B．只要m1＜m2，甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力
C．必须F1＜F2且m1＜m2，甲对弹簧的拉力才一定小于乙对弹簧的拉力
D．不论F1、F2及m1＜m2的大小关系如何，甲对弹簧的拉力都等子乙对弹簧的拉力
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图3所示.设投放初速度为零,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运动过程中箱子始终保持图示姿态.在箱子下落过程中,下列说法正确的是 
A．若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
B．箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．箱内物体对箱子底部始终没有压力
参考答案：C
本题解析：设空气阻力 为
，以箱子整体为研究对象分析受力有
，以箱内物体为研究对象有：
，联立解得
，由此可知，随着下落距离的增大，支持力从零开始逐渐增大，所以只有选项C正确。
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L＝1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度v0=4m/s滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2。
（1）当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？
（2）为使B不从木板A的右端滑落，当B滑上A时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件。 
参考答案：解：（1）假设B刚从A上滑落时，A、B的速度分别为v1、v2
A的加速度
B的加速度
由位移关系有
，代入数值解得：
或
当
时
，
不合题意舍去
∴
，
，
（2）当B经过时间t运动至A的最右端时，若A、B具有共同速度v，则此时所施加的恒力F有最小值。此过程中A做匀加速运动的位移
①
B做匀减速运动的位移
②
A、B的加速度分别为
③，
④
又
⑤
联立①～⑤，代入数据解得
以A为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得
故
本题解析：
本题难度：困难