时间:2017-08-22 02:28:26
1、计算题 在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有电荷量为Q的点电荷在O点产生的电场E1，第二象限内有水平向右的匀强电场E2，第四象限内有方向水平、大小按图乙变化的电场E3，E3以水平向右为正方向，变化周期
。一质量为m，电荷量为+q的离子从（-x0，x0）点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做圆周运动。以离子经过x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力。求：
（1）离子刚进入第四象限时的速度；
（2）E2的大小；
（3）当t=
时，离子的速度；
（4）当t=nT时，离子的坐标。
参考答案：（1）
；（2）
；（3）
；（4）（
，
）。
本题解析：（1）第一象限有在O点的电荷量为Q的点电荷产生的电场，离子以坐标原点O为圆心做半径为
的圆周运动，库仑力提供向心力：
①
解得离子做圆周运动的速度即进入第四象限的速度 ②
（2）离子在第一象限做匀加速直线运动，由动能定理
③
由②③解得第二象限内电场强度 ④
（3）离子进入第四象限做类平抛运动，沿y轴负方向做匀速直线运动，沿x轴正方向做匀加速直线运动，轨迹如图所示。
在
时运动到B点，在B点x轴正方向的分速度：
⑤
此时离子的速度
⑧
（4）根据乙图中场强的变化规律可判断，离子在第四象限中运动时，y方向上做匀速直线运动，x方向上第一个半个周期向右匀加速运动，第二个半周期向右匀减速运动，当
时速度恰减为零，之后重复此运动过程。
每半个周期沿x正方向运动的距离
⑨
t=nT时，离子到坐标原点的距离
⑩
每半个周期沿y负方向运动的距离
?
t=nT时，离子到坐标原点的距离
?
故当t=nT时离子的坐标（，）
考点：带电粒子在电场中的运动
本题难度：困难
2、选择题 如图所示，电子在电压为V1的加速电场中由静止开始运动，然后进入电压为V2的两块平行极板间的电场中，入射方向和极板平行。整个装置放在真空中，在满足电子能射出平行板区的条件下，一定能使电子的偏移量h变大的是
A．U1变大、U2变大
B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小
D．U1变小、U2变小
参考答案：B
本题解析：在加速电场中，根据动能定理有
，进入偏转电场后，水平方向匀速直线运动，运动时间
，
为极板长度。竖直方向受到电场力
，
为两极板间距，竖直方向做初速度0的匀加速直线运动，
，竖直方向位移
，要使偏移量变大，只能使U1变小、U2变大，选项B对。
本题难度：一般
3、填空题 在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在加速电压U作用下被加速，且形成电流为I的平均电流，若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收。设电子质量为m，电量为e，进入加速电场之前的初速不计，则t秒内打在荧光屏上的电子数为?。
参考答案：
本题解析：有电流定义式计算出时间t内打在荧光屏上的电荷量，然后计算出电子数。
由电流的定义式
可得，时间t内打在荧光屏上的电荷量为
，因电子电量为e，则t秒内打在荧光屏上的电子数为：
的应用
点评：由
求解时的关键是找出在某一横截面积经过t时间所通过的电荷量q。
本题难度：简单
4、选择题 下列有关带电粒子运动的说法中 正确的是(不考虑重力)
A．沿着电场线方向飞入匀强电场，动能、速度都变化
B．沿着磁感线方向飞 入匀强磁场，动能、速 度都不变
C．垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，动能、速度都变化
D．垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，速度不变，动能改变
参考答案：AB
本题解析：沿着电场线方向飞入匀强电场，粒子受到的电场力做功，所以速度大小发生变化，所以动能也变化，A正确；
沿着磁感线方向飞 入匀强磁场，粒子不受洛伦兹力作用，故动能、速度都不变，B正确；
垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，粒子受到的洛伦兹力方向和速度方向时时刻刻垂直，洛伦兹力做功为零，不改变速度的大小，只改变速度的方向，所以速度变化，动能不变化，CD错误；
故选AB
点评：本题的关键是知道粒子放在磁场中运动时受到的洛伦兹力与速度是垂直关系的，只改变方向，不改变速度大小
本题难度：一般
5、计算题 （10分）如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）。已知电子的电量为e，质量为m，加速电场的电势差U＞
，电子的重力忽略不计，求：
（1）电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度v；
（2）电子经过x轴时离坐标原点O的距离l。
参考答案：(1)
?
?(2)
本题解析：（1）由 
， 得电子进入偏转电场区域的初速度
?（1分）
设电子从MN离开，则电子从A点进入到离开匀强电场区域的时间
?（1分）；
?（1分）
因为加速电场的电势差
， 说明y＜h，说明以上假设正确?（1分）
所以
?（1分）
离开时的速度
?（1分）
（2）设电子离开电场后经过时间t’到达x轴，在x轴方向上的位移为x’，则
?（1分），
?（1分）
则 
?（1分）
代入解得?（1分）
本题难度：一般