时间:2017-08-22 02:28:05
1、计算题 (20分) 如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，两物块的质量均为M=0.60kg。一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A物块，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力保持不变，g取10m/s2。求：
（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；
（2）求子弹在物块B中穿行的距离；
（3）为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，求物块B到桌边的最小距离。
参考答案：(1)
=10m/s（2）
m（3）smin=2.5×10-2m
本题解析：(1)子弹射穿物块A后，A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动?
?t=0.40s
A离开桌边的速度
?
=5.0m/s
设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为vB，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：
B离开桌边的速度=10m/s
（2）设子弹离开A时的速度为
，子弹与物块A作用过程系统动量守恒：
m/s
子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒
?①
子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒
?②
由①②解得m
（3）子弹在物块A中穿行的过程中，物块A在水平桌面上的位移为s1,根据动能定理
?③
子弹在物块B中穿行的过程中，物块B在水平桌面上的位移为s2，根据动能定理
?
④
由②③④解得物块B到桌边的最小距离
? smin=2.5×10-2m
本题考查动量守恒与能量守恒的应用，物块A被子弹射穿后做平抛运动飞出桌面，由平抛运动规律可求得平抛运动的初速度及子弹射穿后木块的速度，在子弹射穿木块过程中系统动量守恒，子弹射进木块B中，木块B向右加速，使得A、B分离，如果以子弹、木块A、B为一个系统，内力远远大于外力，系统动量始终守恒，初状态为AB静止，末状态为子弹与B共速，列式可求得B的速度，再以子弹和木块A为研究对象，动量守恒可求得子弹飞出后的速度，此时AB速度相同，再以子弹和B为一个系统，系统动能的减小量完全转化为内能，系统的内能为阻力乘以相对距离及打进物体B的深度，由此可求解
本题难度：一般
2、选择题 汽车发动机的额定功率为P，汽车的质量为m，若汽车在水平路面从静止开始以恒定的加速度a做匀加速直线运动，受到的阻力恒为f，则这一过程能持续的时间为
A．
B．
C．
D．
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是?
A．斜劈对小球的弹力不做功
B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒
C．斜劈的机械能守恒
D．小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量
参考答案：B
本题解析：因为斜劈对小球的弹力方向垂直于斜劈斜向上，小球的位移竖直向下，所以斜劈对小球的弹力对小球做负功；由于斜劈与小球组成的系统没有其它形式的能产生，所以机械能守恒；斜劈的动能增大，所以斜劈机械能不守恒；小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量与小球动能增量之和。选项B正确。
本题难度：一般
4、选择题 某同学乘电梯从10楼下到1楼，在此过程中经历了先加速，后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是（ ）
A．加速时做负功，匀速时不做功，减速时做正功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．始终做负功
参考答案：根据力对物体做功的定义W=FScosθ（其^91考试网式中θ是力F与位移S间的夹角），可知若0°≤θ＜90°，则力F做正功；
若θ=90°，则力F不做功；若90°＜θ≤180°，则力F做负功（或者说物体克服力F做了功）．
人乘电梯从一楼到20楼，在此过程中，他虽然经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，但是支持力的方向始终向上，与位移方向一致，即θ=0°，所以支持力始终做正功．
故选D
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 两个完全相同的小球A、B，在同一高度处，以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出。下列说法正确的是（ ）
A．两小球落地时的速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
参考答案：C
本题解析：
试题分析:两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可以知两物体落地时速度大小相等，方向不同，所以速度不同，故A错误；到达底端时两物体的速率相同，重力也相同，但水平抛出物体重力与速度有夹角，竖直向上抛出物体重力与速度方向相同，所以落地前的瞬间B物体重力的瞬时功率大于A物体重力的瞬时功率，故B错误；根据重力做功的表达式得两个小球在运动的过程重力对两小球做功都为mgh，故C正确；从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，但过程A所需时间小于B所需时间，所以知道重力对两小球做功的平均功率不相同，故D错误。
本题难度：简单