时间:2017-08-22 02:23:59
1、计算题 （10分）如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m="70.0" kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）人从斜坡上滑下的加速度大小为多少；
（2）若AB的长度为25m,求BC的长度为多少。
参考答案：（1）
（2）10m
本题解析：（1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有
又
联立解得 
（2）人滑到B点时 
在水平轨道上运动时
由
本题难度：一般
2、计算题 飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
(1)它着陆后12s内滑行的位移x；
(2)整个减速过程的平均速度（用两种方法求）；
(3)静止前4s内飞机滑行的位移x"。
参考答案：解：（1）以初速度方向为正方向，则有a=-6m/s2，飞机在地面滑行最长时间
所以飞机12s内滑行的位移为前10s内滑行的位移，由v2-v02=2ax可得
m=300m
（2）方法一：
方法二：
（3）由（1）的分析可知飞机滑行6s为静止前4s，此时的速度v"=v0+at=60m/s+（-6×6）m/s=24m/s
故由v2-v"2=2ax"可得
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 一质量为m=2kg的可以看作质点的物体，仅受到一个变力F的作用，从静止开始做变加速直线运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示，则（ ）
A．物体在4s末的速度大小为40m/s
B．物体在第3s内的速度变化大小为6.25m/s
C．物体在4s内变力F做的功大小为400J
D．物体在4s内通过的位移小于40m
参考答案：A、加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则物体在4s末的速度大小为：12×4×10m/s=20m/s，故A错误；
B、物体在第3s内的速度变化大小为：12×3×7.5-12×2×5=6.25m/s，故B正确；
C、根据动能定理得：物体在4s内变力F做的功W=12mv2=12×2×400=400J，故C正确；
D、加速度随时间增大，那么v-t图象中，斜率应该逐渐增大，即v-t图象为开口向上的抛物线，其t=4时刻所包围的面积小于t=4时刻相应的三角形面积40m，故D正确．
故选BCD
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 （18分）如图所示，倾角
=30
的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L=1.8m、质量M= 3kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m=lkg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数
=
．对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 g=l0
．
（1）为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；
（2）若F=37.5N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离．
参考答案：（1） F≤30N；（2） 物块能滑离木板，1.2s，s=0.9m。
本题解析：（1）对M、m，由牛顿第二定律F－（M+m）gsinα=（M+m）a?（2分）
对m，有f－mgsinα=ma?（2分）
F≤mgcosα?（2分）
代入数据得：F≤30N?（1分）
（2）F=37.5N>30N，物块能滑离木板?（1分）
对于M，有F－μmgcosα－Mgsinα=Ma1?（1分）
对m，有μmgcosα－mgsinα=ma2?（1分）
设物块滑离木板所用的时间为t，由运动学公式：
a1t2－a2t2=L?（2分）
代入数据得：t=1.2s（1分）
物块离开木板时的速度v=a2t（2分）
由公式：－2gsinαs=0－v2（2分）
代入数据得s=0.9m。（1分）
本题难度：一般
5、选择题 两个质量不等的物体mA和mB以相同初速速在同一水平面上滑行，动摩擦因数相同，则停止前物体滑行路程之比为（ ）
A．mA：mB
B．mB：mA
C．1：1
D.
：
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单