时间:2017-08-22 02:12:19
1、计算题 如图所示，在真空中，半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L0，板长为L=12L0，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心的方向进入磁场平面，当从圆周上的O1点水平飞出磁场时，给M、N板加上如图所示电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度，从M板的边缘飞出（不计粒子重力）。求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）求交变电压的周期T和电压U0的值；
（3）若
时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速率v0向左射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。
参考答案：解：（1）粒子由a点进入磁场在洛仑兹力作用下做圆周运动，所以
①
由题意知粒子圆周运动的半径：
②
由①、②得：
（2）据题意，粒子在电场中的运动时间为周期的整数倍，即：
于是得：
粒子在电场中运动侧向总位移：
带入已知量计算得：
（3）由粒子在磁场中的受力可判断粒子带负电，粒子在
时刻进入电场后向N板偏转，由题意知粒子应刚好平行于N板从N板的边缘水平飞出，并沿着水平方向进入磁场。如图，设粒子从B点进入磁场，从C点射出，O"点为粒子圆周运动的圆心，由（1）知：
，所以OBO"C为菱形，故有
，由于粒子水平射出，故O"B⊥v0，于是OC⊥v0，方向竖直，故aOC共线，所以射出的点到a点的距为：aC=2R=10L0
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 水平面上两根足够长的不光滑金属导轨固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻不计，磁感应强度方B的匀强磁场方向竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动，当改变恒定拉力F大小时，相对应的匀速运动速度υ大小也会变化，F与υ的关系如图所示．F0、υ0为已知量．求：
小题1:金属杆与导轨间的滑动摩擦力f==?
小题2:当恒定外力为2F0时，杆最终做匀速运动的速度大小?
参考答案：
小题1:
小题2:
本题解析：(1)当恒定外力为F0，金屈杆最后做匀速运动时，设杆中的感应电动势能为El，感应电流为I1，杆受到的安培力为F1，则
……………………①?
…………………………②
……………………③?
…………………④
………………⑤?
………⑥…………………………………………………………⑦
(2)当恒定外力为2F0时，设金属杆最终做匀速运动的速度为υ，由⑥式同理可得
……………………………………………………⑧
将⑦代入⑧得
………………………⑨…………………………………………………………⑩
本题难度：一般
3、填空题 如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场区域内（磁场垂直纸面向里，电场未画出），有一离子（不计重力）从匀强磁场左边飞入，恰能沿直线从右侧水平飞出。已知电场强度为E，磁感应强度为B.则电场的方向为?。离子的速度为? .
参考答案：竖直向下；E/B
本题解析：粒子在正交电磁场中运动时受到的电场力与洛伦兹力平衡，所以
，根据左手定则，磁场方向竖直向下，v=E/B
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，空间存在水平向右的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m、带电荷量为+q的小球套在不光滑的足够长的竖直绝缘杆上，从静止开始下滑。已知滑动摩擦系数为μ.
(1)求下滑过程中小球具有的最大加速度am，并求此时的速度v?
(2)求下滑过程中小球具有的最大速度vm?
参考答案：在第一阶段：
，?…………2分
加速度最大时
，?……………………1分
其最大值am=g。?…………………………………1分
在第二阶段： 
……………………2分
当a=0时，?………………………………………………1分
速度最大：
?……………………1分
本题解析：略
本题难度：一般
5、填空题 如图所示，a，b为两平行金属板，间距为10 cm，两板间充满磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，磁场方向如图所示。开始时，开关S是断开的，等离子体从左向右射入两平行板之间，速度为v0=400 m/s，待稳定后两板之间的电压为___V，S闭合时，流过电阻R的电流方向是___（填“向上”或“向下”）。
参考答案：20，a→R→b
本题解析：
本题难度：一般