时间:2017-08-22 02:12:19
1、计算题 （14分）如图所示，竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1＝2500 N/C，方向竖直向上；磁感应强度B＝103T，方向垂直纸面向外；有一质量m＝1×10－2kg、电荷量q＝4×10－5C的带正电小球自O点沿与水平线成45°角以v0＝4 m/s的速度射入复合场中，之后小球恰好从P点进入电场强度E2＝2500 N/C，方向水平向左的第二个匀强电场中．不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)O点到P点的距离s1；
(2)带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2.
参考答案：（1）
（2）
本题解析：分析：（1）粒子在复合场中电场力和重力平衡，则只在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可知粒子的半径，由几何关系可得出两点间的距离；
（2）粒子在电场中，由于重力和电场力的作用做类平抛运动，建立合适的坐标系，则可由运动的合成与分解求得两点间的距离．
解：（1）带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到重力G=mg=0.1N；
电场力F1=Eq=0.1N
即G=F1，故小球在正交的电场由A到C做匀速圆周运动．
根据牛顿第二定律可知
?
解得：
由几何关系得：
；
（2）带电小球在C点的速度大小仍为v0=4m/s，方向与水平方向成45°．
由于电场力F2=Eq=0.1N
与重力大小相等，方向相互垂直，
则合力的大小为
，方向与初速度垂直，故小球在第二个电场中作平抛运动．
建立如图所示的坐标系，沿y方向上，小球的加速度
；
位移
x方向上有小球的位移x=v0t
由几何关系可知：y=x
即
，
解得：
由几何关系可知，Q到P点的距离为
．
点评：本题考查带电粒子在复合场中的运动，要注意当粒子在复合场中做匀速圆周运动时，粒子受到的电场力与重力平衡．
本题难度：一般
2、计算题 某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图所示，材料表面上方短形区域PP"N"N充满竖直向下的匀强电场，宽为d；短形区域NN"M"M充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，长为3s，宽为s；NN"为磁场与电场之间的薄隔离层，一个电荷量为e、质量为m、初速度为零的电子，从P点开始被电场加速度经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界M"N"飞出。不计电子所受重力。
(1)求电子第二次与第一次圆周运动半径之比。
(2)求电场强度的取值范围。
(3)A是M"N"的中点，若要使电子在A、M"间垂直于AM"飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。 
参考答案：解：(1)设圆周运动半径分别为R1、R2……Rn、Rn+1……第一和第二次圆周运动速率分别为v1和v2，动能分别为Ek1和Ek2
由Ek2=0.81Ek1，
得R2：R1=0.9
(2)设电场强度为E，第一次到达隔离层前的速率为v"
由
得：
又由Rn=0.9n-1R1，2R1(1+0.9+0.92+...+0.9n+...)>3s+ 9Rn
得：
?
(3)设电子在匀强磁场中，圆周运动的周期为T，运动的半圆周个数为n，运动总时间为t
由题意，有：
，R1≤s，Rn+1=0.9nR1，
得：n=2
由
得：
本题解析：
本题难度：困难
3、选择题 在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的分布情况可能的是
[? ]
A．该处电场方向和磁场方向垂直
B．电场竖直向上，磁场垂直纸面向里
C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直
D．电场水平向右，磁场垂直纸面向里
参考答案：ABC
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是
[? ]
A．离子必带正电荷
B．A点和B点位于同一高度
C．离子在C点时速度最大
D．离子到达B点时，将沿原曲线返回A点
参考答案：ABC
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为＋q，质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是
[? ]
A、
B、
C、
D、
参考答案：CD
本题解析：
本题难度：一般