时间:2017-08-22 02:04:26
1、简答题 A、B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的两倍，B的质量是A的四倍，A以已知速度v向静止的B粒子飞去．由于库仑斥力，他们之间的距离缩短到某一极限后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动．设作用前后他们的轨迹都在同一直线上，试计算当A、B之间的距离最近时各自的速度？
参考答案：当A、B之间距离最短时它们的速度相等，设A初速度的方向为正方向，根据动量守恒定律，有：
mAvA=（mA+mB）v′
得：v′=mAmA+mBv=v5
答：当A、B之间距离最短时它们速度相等，都为v5．
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 （18分）如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v0=2m/s匀速转动。物块A、B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，物块A、B质量均为m=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h=0.8m，Q点与水平台面间右端间的距离S=1.6m，g取10m/s2。
（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小；
（2）求弹簧储存的弹性势能；
（3）求物块B在水平传送带上运动的时间。
参考答案：（1）4m/s；（2）16J；（3）4.5s。
本题解析：（1）A作平抛运动，竖直方向：
（2分），水平方向：
（2分）
解得：vA=4m/s（1分）
（2）解锁过程系统动量守恒：
（2分）
由能量守恒定律：
（2分）
解得：Ep="16J" （1分）
（3）B作匀变速运动，由牛顿第二定律，
（1分）
解得：
（1分）
B向右匀减速至速度为零，由
，解得SB=4m＜L=8m，所以B最终回到水平台面。（1分）
设B向右匀减速的时间为t1：
（1分）
设B向左加速至与传送带共速的时间为t2，
（1分）
由
（1分），共速后做匀速运动的时间为t3：
（1分）
总时间：
（１分）
考点：动量守恒，牛顿第二定律，匀变速直线运动的规律。
本题难度：困难
3、计算题 如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接。传送带水平部分长L＝8m，并以恒定速度v＝3m/s沿图示箭头方向移动。质量均为m＝1kg、静止于MN上的物块A、B（视为质点）之间压缩一轻弹簧，贮有弹性势能EP＝16J。若A、B与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则解除弹簧压缩，弹开物块A、B后，求：
（1）物块B在传送带上向右滑行的最远距离L1；
（2）物块B返回到水平面MN时的速度vB′；
（3）若物块B返回水平面MN后，与被弹射装置P弹回的物块A在水平面MN上弹性碰撞（碰撞过程无动能损失，碰撞时间极短），使物块B从传送带水平部分的右端Q滑出，则弹射装置P必须给物块A至少做多少功？ 
参考答案：解：（1）解除锁定后弹簧恢复原长时，A、B的速度大小分别为vA、vB，
由系统机械能守恒、动量守恒mBvB＝mAvA? 
联立解得vA＝vB＝4m/s
设B沿传送带向右滑行的最远距离为L1，由功能关系
解得L1＝4m
（2）因为v＝4m/s＞3m/s，所以B返回时先加速再随传送带一起运动，
B返回到水平面MN时的速度vB′＝3m/s
（3）以A为研究对象，设碰后A、B的速度分别为vA′、vB′′，
由动能定理
B能从Q端滑出一定有
?
A与B质量相等，完全弹性碰撞后速度互换，则A的速度vA′＝vB′′
联立解得 W≥8J。
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接．A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A离开墙壁前，墙对木块A的冲量大小等于木块B动量变化量的大小
B．木块A离开墙壁前，弹性势能的减少量等于木块B动能的增量
C．木块A离开墙壁时，B的动能等于A、B共速时的弹性势能
D．木块A离开墙壁后，当弹簧再次恢复原长时，木块A的速度为零
参考答案：A、弹簧对A、B的作用力大小和作用时间相等，弹簧对A、B的冲量大小相等，A受到墙壁和弹簧的作用力，在离开墙壁前，合力对A的冲量为零，则墙壁对A的冲量与弹簧对A的冲量大小相等，因此墙对木块A的冲量大小等于木块B动量变化量的大小，故A正确；
B、在木块A离开墙壁前，弹簧逐渐恢复原长，弹簧的弹性势能转化为B的动能，由能量守恒定律可知，木块A离开墙壁前，弹性势能的减少量等于木块B动能的增量，故B正确；
C、A、B共速时系统的总能量等于A、B的动能与弹簧的弹性势能之和，弹簧的弹性势能小于系统的总能量，而木块离开墙壁时B的动能等于系统的总能量，因此A、B共速时的弹性势能小于木块A离开墙壁时B的动能，故C错误；
D、木块A离开墙壁后，当弹簧再次恢复原长时，弹簧的弹性势能为零，此时两木块的动能最大，弹簧的木块A的速度不为零，故D错误；
故选：AB．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小木块A，现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A相对B静止，此时A的速度为
[? ]
A．1m/s
B．2m/s
C．3m/s
D．4m/s
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单