时间:2017-08-22 01:51:16
1、计算题 某同学将广口瓶开口向上放入77℃热水杯中，待热平衡后，用一个剥去蛋壳的熟鸡蛋（最粗处横截面略大于瓶口横截面）恰好封住瓶口，如图所示。当热水杯中水温缓慢降至42℃时，观察到鸡蛋缓慢落入瓶中。已知大气压强p0=1.0×105Pa，瓶口面积S=1.0×10-3m2，熟鸡蛋质量G=0.50N。求：
（1）温度为42℃时广口瓶内的压强变为多大？
（2）当熟鸡蛋缓慢落入瓶中时与瓶口间的阻力多大？
参考答案：解：（1）广口瓶内的空气状态为：
；
；
根据查理定律
得
×1.0×105Pa=0.9×105 Pa
（2）当熟鸡蛋缓慢时，根据力的平衡，有
G+p0S =p2S+f
即f=G+（p0－p2）S=[0.50+（1.0×105－0.9×105）×1.0×10-3]N=10.5N
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 （9分） 图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0，温度为T0=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求
（ⅰ）第二次平衡时氮气的体积；
（ⅱ）水的温度。
参考答案：（1）2.7hS?；（2）368.55K；
本题解析：（1）以氢气为研究对象，初态压强为p0，体积为hS，末态体积为0.8hS．
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p0V1=p2V2，即：p0hS=p×0.8hS，解得：p=1.25p0?①
活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程．
该过程的初态压强为1.1p0，体积为V；末态的压强为p′，体积为V′，
则p′=p+0.1p0=1.35p0?②V′=2.2hS?③
由玻意耳定律得：1.1p0×V=1.35p0×2.2hS，解得：V=2.7hS?④
（2）活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程．该过程的初态体积和温度分别为2hS和T0=273K，末态体积为2.7hS．设末态温度为T，由盖-吕萨克定律得：
，解得：T=368.55K；
本题难度：一般
3、计算题 如图，截面均匀，长度足够的U型细玻璃管两端都开口，管内两段水银柱封闭着一段空气柱。开始时，空气柱被封闭在U型管左侧的A、B两点之间，空气柱长为15cm，温度为27℃，A点上方水银柱长为25cm，BC高为5cm，若U型管底边CD长10cm，此时的大气压强为75cmHg。现保持气体的温度不变，从U型管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，试求稳定时管内的空气柱长度为多少？ 
参考答案：解：空气柱初始压强：P1=75+25=100（cmHg）
BE水银柱总长为45cm，左侧管口注入水银柱后，左侧管水银柱长为50cm，因而水银柱BE将全部在右侧管
末态压强：P2=75+45=120（cmHg）
由等温变化规律得：100×15S=120×LS
解得：L=12.5cm
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 一个容积为10升的球，原来球内有1个大气压的空气，现在要使球内气体压强变为5个大气压，应向球内打入多少升1个大气压的空气？（设温度不变）
参考答案：解：由玻意耳定律，得P0V0+P0V=pV0
所以
（升）=40（升）
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 【选修3-3选做题】
如图所示，竖直放置的气缸开口向下，重为G1的活塞a和重为G2的活塞b，将长为L的气室分成体积比为1：2的A，B两部分，温度是127℃，系统处于平衡状态。当温度缓慢地降到27℃时系统达到新的平衡，求活塞a，b移动的距离。不计活塞a的厚度及活塞与气缸间的摩擦。
参考答案：解：如图所示，设b向上移动y，a向上移动x，因为两个气室都做等压变化，所以有
?
代入已知数据解得x=L/12，y=L/4
本题解析：
本题难度：一般